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中2　図形　証明問題

この問題おしえください。かなり困っています・・・ 三角形ABCは角A＝９０度の直角二等辺三角形である。また、点D、Eはそれぞれ頂点Aを通る直線L上にあり、角BAD=角AEC=90度である。三角形BADと三角形ACEが合同であることを証明しなさい。 という問題です。

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  • gohtraw
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回答No.2

角ＡＤＢが９０度だという前提で回答します。 点Ｄ、Ａ、Ｅは題意より直線Ｌ上にあるので角ＤＡＥ＝９０°。 角ＢＡＣ＝９０°なので角ＢＡＤ＋角ＣＡＥ＝９０°。 一方三角形ＢＤＡは直角三角形なので角ＢＡＤ＋角ＡＢＤも９０°。よって角ＡＢＤ＝角ＣＡＥ。 以上より三角形ＢＤＡとＡＥＣは内角が等しく、かつ三角形ＢＡＣが直角二等辺三角形であることより斜辺の長さも等しい。 従って三角形ＢＤＡとＡＥＣは合同である。

ringo-1101
質問者

お礼

ありがとうございました。　 分かりやすかったです★☆★

その他の回答 (1)

  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

ひょっとして、角ＡＤＢが９０度なのではありませんか？ 角ＢＡＤを９０度とすると点Ｄは辺ＡＣの延長上にあることになりますが、この線上に角ＡＥＣ＝９０度になるような点Ｅは取れません。

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