直角三角形の１辺の長さを求める

質問

すみません。数学については全くの無知な私ですが、
この計算式を解きたい（エクセルの計算式を作りたい）のです。

１．直角三角形ＡＢＣ（辺ＢＣが底辺で角Ｂが直角）があります。（下図）
２．この三角形の辺ＢＣに対し直角（辺ＡＢに対しては水平に）直線ＤＥを引きます。
３．辺ＡＢ、辺ＢＤ、辺ＤＥの長さがわかるとき、辺ＢＣの長さを知りたい。
　　例えば、図のように辺AB=10、BD=6、DE=8のとき、辺ＢＣの長さは
　　どうなるのでしょうか。

解説とかもあると、助かります。よろしくお願いします。

　Ａ
　│~~--__Ｅ
10│　　│~~--__
　├┐　│8　　　~~--
Ｂ└┴－－－－－－－~~Ｃ
　　　6　Ｄ

回答No.1

TinyPine · ベストアンサー

両方の三角形は角度が同じなので相似です。
AB : ED は　10:8
従ってBC : DC も10:8

BDが6だから後は比例配分でどうぞ。

回答を載せると違反になるので。

お礼

さっそくの回答、ありがとうございます！
難しく考える必要はなかったんですね。

辺ＢＣをＸとすると、X：(X-6)=10：8
X　　　10
－ 　= － 　
X-6 　 8
・・・で、ここからどうするんだっけ？とほほ・・・。
でも、No２様からの回答はでました。X＝30ですね。
非常にわかりやすい考え方をお示しいただき、大変助かりました。
ありがとうございました。

回答No.2

?橋 昌也（@fudousin）

ＡＢの辺からＥへ直角の線を引きその交点を仮にＦとします。

ＡＦはＡＢ－ＤＥですから２

ＥＦはＢＤに等しいので６です

この、ＡＥＦの三角形はＡＢＣの三角形と相似です。

あとは自分で考えましょう。

お礼

さっそくの回答ありがとうございます。
三角形AEFを作ったところ、式が出来ました。
6×{10/(10-8)}=30
ですね。
ありがとうございました。