1：2：√5？って直角三角形になるのでしょうか？

質問

三角形ABCがあって、
AB=2√2,BC=4√2,CA=2√10
という時、この三角形は　∠B=90°の直角三角形らしいのですが、何故そうなるのでしょうか？
AB：BC：CA=2√2：4√2：2√10=1：2：√5　ですよね？？？（ここが違うのかな？？
1：2：√3　なら中学校で習ったのでわかるのですが・・・
どなたか教えてください！！

回答No.1

yo-check · ベストアンサー

はい、直角三角形になります。

1：2：√5 のほうは 1^2 + 2^2 = √5^2(斜辺が√5)
で
1：2：√3のほうは1^2 + √3^2 = 2^2（斜辺が2）
です。

お礼

2辺を2乗して足したものが、残りの1辺の2乗に等しければ直角三角形でしたねｗ
yo-checkさんのおかげで思い出しましたｗｗ
ありがとうございます。