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三角形の角度と辺の長さ

回答書も無く どう解けば良いか解りません どなたか教えてくださいm(__)m △ABCにおいて 辺AB上に点E 辺BC上に点Dがあり AB=7 BD=4 DE=3 ∠ACB=90。∠DEB=90。とするとき次の値を求めなさい (1)COSθ(∠ABC) (2)辺BCの長さ

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  • a987654
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回答No.3

NO2です。 >BC = AB × BE / BD = 7 × (√7)/4 / 4=7(√7)/16 >の最後の/ 4は何の分でしょうか? 御免なさい。チョンボです。(2回いれてしまいました。) 7√7/4で正解です。

samurain
質問者

お礼

何度も答えて頂きありがとうございます。 合っていたという事で、安心しました。 どうもありがとうございました。 お礼遅くなってご免なさい。

その他の回答 (2)

  • a987654
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回答No.2

>答 BC=7√7/16 (こちらは合っているようですが) >答 cosθ=16√7/7 折角のNO1の方の解答を理解しておられませんね。 それとも単なる勘違いでしょうか? 作図はしてみましたでしょうか? BE = √(BD^2-DE^2) = √(16-9)=√7 COSθ(∠ABC)= BE / BD = (√7) / 4 △ABCと△BDEは相似形であるから AB : BD = BC : BE AB × BE = BD × BC BC = AB × BE / BD = 7 × (√7)/4 / 4=7(√7)/16

samurain
質問者

お礼

ありがとうございます。 一部勘違いしてました。 教わった通りにやり直してみたのですが、 7:4=BC:√7 BC=7√7/4 となりました。。 >BC = AB × BE / BD = 7 × (√7)/4 / 4=7(√7)/16 の最後の/ 4は何の分でしょうか? cosθが√7/4なのでBCは7√7/4で良いかと思ったのですが。 馬鹿ですいません。

  • Trick--o--
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回答No.1

∠ACB=∠DEB=90° ∠ABC=∠DBE=∠B 以上より、△ABCと△DEBは相似 AB=7、DB=4から、辺の比が求まる 上記の比とDE=3から、ACの長さが求まる 直角三角形ABCの辺AC,ABの長さから、三平方の定理により辺BCの長さが求まる 辺AB,BCの長さからCosθが求まる 多分これでいいとおもう。

samurain
質問者

お礼

ありがとうございます。 4:7=3:AC AC=21/4 7(二乗)+21/4(二乗)=BC(二乗) 答 BC=7√7/16 答 cosθ=16√7/7 であってるでしょうか?うーん

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