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二辺と高さしかわからない三角形の残りの辺の求め方は？
三角形ABC(辺ABが底辺、頂点がC)があり、 辺ABと辺AC、高さの数値はわかっています。 角度はわかりません。 このような時、辺BCはどのように求めればいいのでしょうか？ 仕事で必要で、この数値がわからないと仕事が先に進まないので困ってます。 数学のサイトを調べているのですが、どの公式で求められるのかよくわかりません… この説明でわからなければ補足しますのでおわかりになる方、是非よろしくおねがいします。。。
- BlueBereee517
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質問者が選んだベストアンサー
CからABに垂線を下ろし、この垂線とのAB交点をaとすると、AC^2-h^2=Aa^2から、Aaが求まります。 さらに、aB=AB-AaからaBを求め、 aB^2+h^2=BC^2からBCが求まります。 ※hは高さです。
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- sunasearch
- ベストアンサー率35% (632/1788)
すでになされている回答と同じことですが、 BC = √（AB^2 - 高さ^2）+ √（AC^2 - 高さ^2）です。
お礼
なるほどなるほど～こういう求め方もあるんですね。 ちゃんと覚えておかなければ… ※No.4さんのお礼スペースを拝借して皆様へ 4名もの方に回答していただいて本当に助かりました。 今後も使う可能性が高いので、プリントアウトして仕事に役立てていきたいと思います！ 悩みどころのポイントは…すぐ答えていただいたNo.1さんとまとめの式をいただいたNo.4さんに付けたいと思います。本当は全員に付けたい位なのですが… 皆様本当にありがとうございました！！
補足
No.4さんの補足をお借りして回答者の皆様へ。 皆様の回答、確認したのですがお礼する時間が今ありません！ 後ほどお礼コメントさせていただきます！ 確認したということだけお伝えします！ ありがとうございます！
- neko635
- ベストアンサー率31% (179/567)
詳しくは分かりませんが参考になりますか？
お礼
参考ＵＲＬありがとうございます。 そうです、こんな勉強しました… これでも数学大好きで、文系ですが成績はそれなりによかったんです。 でも実用できなきゃ意味ないなぁと、自分の不勉強を思い知らされました。 遅くなりましたが回答ありがとうございました！！
- samtyan
- ベストアンサー率20% (59/292)
Ｃ点からＡＢに垂線をおろして交わった点をＤとします。 したがって、高さ＝ＣＤとなります。 ＡＣ＾2＝ＣＤ＾2+ＡＤ＾2で、 ＡＤがわかります。 ＢＤ＝ＡＢ－ＡＤですので、 ＢＣ＾2＝ＣＤ＾2+（ＡＢ－ＡＤ）＾2 となります。
お礼
こんな質問をしておいて説得力ありませんが、これでも数学大好きで(理数系の人には到底及びませんが)人に教えたりもしてたんです。 でも実用できなければ仕方ないですよね。まだまだ勉強不足です。。。 遅くなりましたが、回答ありがとうございました！！
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