この三角形の辺の長さは？？

質問

三角形ＡＢＣで辺ＡＢ＝１１．４cm　∠Ｂ＝１３３．８°のとき辺ＢＣと辺ＡＣはそれぞれ何cmになるか？
自分にはお手上げです。だれか、教えてください

回答No.5

to3899 · ベストアンサー

角A＝15.2°でしたら・・・角C＝31°ですね。
まず角Bの点から、辺ACに垂直な線を引き
交わった所をDとします。
これで△ABDと△BCDの二つの直角三角形ができました。

三角関数を使いまして
BD/11.4＝sin15.2°なので
BD＝2.989

2.989/BC＝sin31°
BC＝5.803・・・やっとBCの長さが出ました（笑）

2.989/AD＝tan15.2°
AD＝11.001

2.989/CD＝tan31°
CD＝4.975

辺ACはAD＋CDですので、11.001＋4.975で
AC=15.976です。

もっと簡単な方法があるかも知れませんが
一応これで辺の長さが求められます。
（関数計算機が必要です）

回答No.6

i536

正弦定理を使っても解けます。

任意の三角形ＡＢＣで、辺の長さをAB,BC,CAとしますと、
正弦定理は下式(1)です。

BC/sinA=CA/sinB=AB/sinC=2R ---(1)

後は、ご質問の長さ・角度を上記式に単純に代入すると次式(2)を得ます。
2Rは今回使用する必要がありませんので省きます。

BC/sin15.2°=CA/sin133.8°=11.4/sin31°---(2)

式(2)から、BC,CAが下記のように求まります。

∴BC=11.4*sin15.2°/sin31°≒11.4*0.262189178640/0.51503807491≒5.803

∴CA=11.4*sin133.8°/sin31°≒11.4*0.721760228/0.51503807491≒15.975

回答No.4

tds2a

Aを頂点、BCを底辺としたときの概算として。
辺ABは辺BCを正方形とする対角線より長いことは確実です。
その根拠は、辺BCの延長線にAを頂点とする2等辺三角形を描くと頂点Aの角度は直角より小さい87.6度になることです。
質問の数値に四捨五入など無ければ、ここから解析することになります。
この問題の根拠が解く鍵になります。
三角関数を使うレベルでは難問に値しない問題ですが？

回答No.3

nexus

(・_・)......ン？
三角形を構成する要素がもう一つないと
↑の条件の三角形って、無限にあるのでは？

補足

もう一つ数字がわからないとダメみたいですね。
∠Ａ＝１５．２°です

回答No.2

take0305

もう一つ条件が無ければ決まらないのではないですか。
直角三角形とか、二等辺三角形とか、、、

回答No.1

to3899

一般人としましたが、一応図面書くのが仕事です。

この問題、これだけの情報では解く事が不可能です。
もう一つ、角Aか角Cの角度。
それか、ACかBCの長さが判らないと作図できません。
（と言うより、特定の三角形が定義できません）