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三角形の辺

AC=9,BC=6,CA==5の△ABCにおいて、∠Aの外角の二等分線と直線BCをCの方向に延長したものとの交点をDとし、∠Bの二等分線とADとの交点をF,ACとの交点をEとする。 このとき,線分ECとCDの長さ、“AE/FD”の値を求めなさい。 という問題で (ⅰ)AB:BC=AE:EC EC=2 (ⅱ)AB:AC=BD:CD 30=4CD CD=15/2 というところまでは解けたのですが、“AE/FD”がどうしても解けません。助けてください!!

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  • debut
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AB:BD=2:3、BC:AB=2:3なので、 △ABD∽△CBAです。 よって、AD:CA=AD:5=3:2からAD=15/2。 AF:FD=AB:BD=2:3なので、 FD=(15/2)×(3/5)=9/2 と長さが求めることができます。

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質問者からのお礼

助かりました!! 40分も悩んだんですよw ありがとうございました!!

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  • 回答No.2
  • debut
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No1です。 すいません。もっと単純に、△ABD∽△C BAから ∠BAC =∠BDAなので、△ABE∽△DBFで求めた 方がいいですね。

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質問者からのお礼

さらに簡単な方法を教えてくださり、とても感謝します!! ありがとうございました!!

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