バッテリを直列に接続すると容量はどのように計算するの

質問

バッテリの容量は
容量[Ah]＝電流[A]×時間[h]
です。

電荷で考えて
電池はコンデンサなので
Q=CV
です。

コンデンサを2つ直列に接続すれば容量の計算は
１/（　1/Q　+　1/Q）＝Q/2
です。

並列に接続すれば
Q+Q=2Q
です。

質問1
例えば
1.2[V]のセルが20個の24[V]で容量40[Ah]のバッテリがあります。
これを直列に接続すると容量[Ah]と電圧はいくらになりますか？

電圧は2倍の48[V]になるでしょ？

容量は40[Ah]の1/2の20[Ah]になるのですか？
しかし、電流の大きさがかわらないので容量が減るのはおかしいですよね？

Q=CVより
電圧が2倍になるのでQも2倍になり容量は同じになるのですか？

・バッテリを直列に接続すると電圧は2倍になると考えています。容量はどのような計算式ですか教えて下さい？

・バッテリを並列に接続すると容量は足し算と考えて間違いないでしょうか？

質問2
バッテリのセルはケース内で直列に接続されています。
上記の例のバッテリのセル1つの容量は
44[Ah]/20セル＝2.2[Ah]にはならないような気がするのですが・・・
バッテリ本体の容量とセルの関係について教えて下さい。

簡単に考えてしまうと、
電圧を半分の大きさにしたいときはセルの10個にすればいい。
容量や、最大瞬間電流は半分になる気が最初はしていたのですがどうもおかしいと思っています。
どのような考え方ですか教えてください。

回答No.5

eiectron · ベストアンサー

こんにちわ
　あなたには電気の基本が必要と思われますので、お話ししましょう。面倒くさいのでわざわざ話してくれる人がいないものです。誤解されないように話しますので、少しくどくなりますよ。

　先ず、電池とコンデンサーは全く違う世界のものです。

　コンデンサーは、二枚の金属板の間に絶縁物をはさんでおいて極板としたものです。電極板を接触させなければ、円筒状に丸めても構いません。乾燥した空気（９５％以上窒素と酸素の混合したもの）も絶縁物になります。

　絶縁物（誘電体とも言う）でさえぎられた両金属板（金属の定義は自由電子が自由に飛び回っている物のこと）に、常時発電し続けている電源（発電機や電池、時には摩擦電気でも良い、フランクリンの様に雷雲でも良い）の＋とーを接続してやると、電極板に＋とーの電荷が絶縁物にさえぎられているので流れていって中和できず、吸引しあって、（丁度、織田信長軍と、徳川家康軍が川をはさんで対峙している様に）溜まったままになる構造のものです。このとき電源電圧と同じ電圧になるまで、電気が（電流の元になる電子が）溜まります。
　電気＝電荷、が溜まると電極板間の電圧が上昇するのが科学で突き止めた自然現象です。

　計算の詳細は省略します。

　コンデンサーの両極に電線を接続してマブチモーターを回し電流を流すと、溜まった電子が相手＋電極に流れて順次中和し刻々減って行きます、最後に電荷が０になってしまいます。コンデンサーには電荷製造能力がないからです。
　これに対し、電池は、喧嘩相性の良い物質を探り当て（組みあわせは無限にあるのを探り当てその構造を工夫するのに各国、各大学、各会社、・・が発見に懸命です。燃料電池などと消費者用に適当に名前を付けています、水素電池、空気電池の方がよいと思うのですが）
　の反応を利用して、電流の素になる電子を分離して作り出しているのです。
　電流の元を作れる（化学反応他の手段で）電池と言えども、電流が流れて相手＋電極に流れ着くと、中和して電子の出ない安定化合物に変化してしまいます。
　電気的に安定物質に変化した化合物には、充電と言う操作で引き千切り、鉛電池（バッテリー）の様に元の反応物質に戻せるものと、戻せないものがあります。

　このように、電池には寿命があります。つまり、製造した電池には反応物質に限度がありますから、５時間継続してほぼ一定電流流し続けられる電流は何アンペアか、１０時間一定に流し続けられる電流は何アンペアか、を実測して、５時間率、とか１０時間率とか、業界で用語を作り、使用電流が大きいと寿命が早いと言う消費者の目安にするわけです。

　電池の電圧が下がってきたら、反応物質がなくなってきた訳ですが、電気的には、電池の内部抵抗が大きくなったなどと、★内部抵抗と言う等価的な考えを取り入れ、電気回路で割り切る事もします。

　★容量と言う言葉を色々な分野で使いますが。
英語のCapacity(キャパシティー）です。人間の度量、寛容度？、★静電容量（電圧ｘ電気量これは計算に必要な値を並べただけの取り決め、定義）。
　★電流容量ーー電流を流せる能力の意味
　トランス、発電機の容量でも、使用電圧（定格電圧などと言う）ｘ発熱を考えて長時間連続して流せられる電流（定格電流）などです。

　電池を直列接続しても電流の出口は１個の電池と同じ、つまり、電流能力はＩＡのまま。
　電圧の＋記号は電気の高さが高い方という意味の★「高」の文字－記号は★「低」の文字と考えて扱うとどんな場合も間違いを起こしません。誰もはっきり話してくれませんね。私の事実に基ずく記憶の仕方です。電圧の場合ですよ。
　すると、直列接続の場合、＋２Ｖ－＋２Ｖ－２Ｖ－＋２Ｖ－は、高２Ｖ低高２Ｖ低高２Ｖ低高２Ｖ低となり、
安心して、山の高さを足し算できるし、さかさまに接続したのが有っても、計算できます、枝分れした接続でも。
　電池の並列接続の場合は電極板の出口が、２倍になったと考えるのが、科学的であり、事実でもあります。
　電流容量（放出能力）は、２Ｉ[Ａ]。３個並列なら、電流容量（放出能力）は、３Ｉ[Ａ]。

全体の容量（平均能力）は、計算に必要な電圧と電流を並べて、４個直列の場合＝２ｘ４ＶｘＩＡ。
　３個並列接続の場合＝２Ｖｘ３ＩＡ

　誤解されないための、注意、全体の容量（平均継続能力）は、計算に必要な電圧と電流を並べただけと言いまし
たが、一応意味はあります。それは、

　電気は電圧を加えて電流を流して仕事をさせているわけですから、丁度、あなたが力を出して、バッテリーがあがった車を動かして仕事をしているのと同じ考え方をして、
電気にしてもらった仕事なので、電力と名付け、蒸気機関車を発明して大きな仕事が出来るようにしてくれたワット氏の名前を頂いて、電気の仕事の単位をワットにしているのです。仕事をしたかしないかが、私たちの最終目的ですからね。そうでしょう。
　それで電圧と言う力を出して、１秒間に動かした電子の粒の数＝電流を掛け算したＶｘＩ＝ＶＩを容量といったり
時には電力と言うわけです。
　その使い分けは、よく見ると分かります。
　計算式、は以上の様に、考え方が先で、それを数式にするだけなのです。

　数式以前の基本的考え方の方が、基本であって、これで分かった分からないが決まるわけです。
　言葉の定義ですね。

　科学知識は、全て言葉の定義を覚えると、全部理解できてしまうのです。計算式も同じ。・・・・。です。

お礼

どうもありがとうがざいます

回答No.4

mtld

”容量は変わらないことは解りましたが、どのような考えで容量は変わらないといえるのですか？”
ここで言う容量は電流×時間の事ですから　直列接続では一個時と同じしか流せませんから同じ時間しか取れないのです　最大瞬間電流も同様の理由です

”リチウム、ニッカド、ニッケル水素の最大電流を求める方法とそのときの電圧降下の算出方法を知りませんか？ ”
メーカーカタログを見るしかありません　メーカーサイトへ　保障は無くて参考資料程度であったと思います　グラフがあったのはメーカー資料で見た事がありますが　一般に配布されてないと思います
電池規格に保障されている項目は多くはありません　理由は恐らく環境、使用条件等で変わるからでしょう　その上線形な特性では無いからと思います　ですから電圧降下の算出方法と言うのは無いと思います　特性グラフから推定するくらいかと？
エネルギー密度等（体積密度、重量密度）は電池規格から算出出来ますね？　体積と最大エネルギー（電圧＆電流）を計算して求められますから。

お礼

どうもありがとうがざいます

回答No.3

mtld

電池の直列接続では電圧が高くなるだけで　電流容量は同じで変わりませんが総エネルギーは電圧が高くなるだけ大きくなります　取り出せる最大瞬間電流は変わりません

電池の並列接続では電圧が同じですが　電流容量は電池の数だけ増加します　総エネルギーは電池の数だけ増加します　取り出せる最大瞬間電流は電池の数だけ増加します　

どちらも総エネルギーは同じになりますが双方とも同じ電池で同じ程度（充放電特性が同じ）の物で構成しませんと逆にロスが起こり計算通りの能力を出せません　劣化した物との混在はいけません。

お礼

どうも有難うございます。
最大電流時ついてもう少しお伺いしたいのですが
リチウム、ニッカド、ニッケル水素の最大電流を求める方とそのときの電圧降下の算出方法を知りませんか？

リチウムは過放電が苦手でニッカドが最も大きい電流を瞬間的に取り出せるのは知っているのですが、エネルギー密度等かななんとか算出出来ないものでしょうか？

電池メーカが電池に対する仕様に最大電流値が記載されていないのでいつも困っています。

補足

容量は変わらないことは解りましたが、どのようなんがえて容量は変わらないといえるのですか？

回答No.2

ymmasayan

バッテリーをコンデンサーと同じと考えるのは間違いです。
バッテリーには静電容量のＣなどありません。

バッテリーは並列にすれば電圧が同じで容量が２倍になります。
直列にすれば容量が同じで電圧が２倍になります。

お礼

どうも有難うございます。

最大電流時ついてもう少しお伺いしたいのですが
リチウム、ニッカド、ニッケル水素の最大電流を求める方とそのときの電圧降下の算出方法を知りませんか？

リチウムは過放電が苦手でニッカドが最も大きい電流を瞬間的に取り出せるのは知っているのですが、エネルギー密度等かななんとか算出出来ないものでしょうか？

電池メーカが電池に対する仕様に最大電流値が記載されていないのでいつも困っています。

補足

例えば、良く電池の使用に　容量　40[Ah]/5hr　と書いてあります。

簡単いうとどういうことですか？

５時間率で４０[A]流せるといっているのですか？
何か違う気がする・・・

回答No.1

hana-hana3

コンデンサの場合は、回路上で電気を溜めるためのものなので、見かけ上の計算値で計算されます。

バッテリーは同じように電気を溜めますが、電源の供給元ですから、乾電池と同様に計算されます。
電圧は足し算で計算（24V + 24V = 48V）ですが、容量は充電率（容量÷１０（或いは２０）時間＝充電電流）で計算されるので、容量に変化はありません。

ただし、容量の違うバッテリの直列接続の場合は、小さなバッテリーのセルの負担が大きくなるので、そのような事は避けてください。
その場合の容量は、能力の小さなバッテリに容量しか放電できませんから、そっちの能力になります。

お礼

どうも有難うございます。

異なるバッテリを使用したとき最大電流値も容量が小さい方のバッテリのほうになってしますのですか？

補足

「容量は充電率（容量÷１０（或いは２０）時間＝充電電流）」とありますがもう少し詳しく教えてもらえませんか？

例えば、良く電池の使用に　容量　40[Ah]/5hr　と書いてあります。
上記の回答にある10（或いは20）時間　というのは　例でいう5hrのことですか？

私はコノ５ｈｒは４０[A]の電流を５時間流せると認識しているのですが間違っていますか？