答えが132平方cmの円錐の表面積の解き方

質問

展開図が、半径16cm、中心角135度の
扇形である円錐の表面積を求めなさい。

という問題なんですが、答えがついているので
見てみると132平方cmでした。
でも解き方がわからないので
この問題の解き方を教えてください！！
わがままでスミマセンができるだけ
早くお願いします。

回答No.2

j-mayol · ベストアンサー

いろいろおかしな点がありますが・・・
解答は132πですよね。
側面の半径を母線と呼びます。
母線：底面の半径＝360：中心角　より
16：x=360:135
よりx=6
したがって底面積は6*6*π＝36π
側面積は母線×底面の半径×πで求められるので
16*6*π＝96π
36π＋96π＝132π

側面積は16^2π*135/360でも求められます。

お礼

細かくわかりやすく教えていただいてありがとうございました(о´∀`о)
文章だけの問題だったのでよくわからなかったのですが
すごくわかりやすく教えていただいたので
これでなんとか間に合いそうです。

回答No.1

shintaro-2

>展開図が、半径16cm、中心角135度の
>扇形である円錐の表面積を求めなさい。

斜面の面積は展開図から明らかなように

　半径16cmの円の135度分の面積です。

　π*16^2*135/360

底面の面積は判りますよね？

　扇形の弧の部分に対応する円周を持った円です。

　R=（2π*16*135/360）/2π　となります。

お礼

さっそくやってみました。
解けてすごくスッキリです。
教えていただいてありがとうございました(о´∀`о)