円錐の側面積と表面積の求め方が分かりません

質問

１、底面の円半径ｒ１、側面(扇形)の半径がr2の円錐の側面積は
２、底面の円半径３ｃｍ、高さ４cmの円錐の表面積は

回答No.3

shintaro-2

ポンチ絵でも良いので、

実際に図を描いて、面積を出すのに必要な部分の寸法と半径との関係を考えて見てください。
もっと良いのは、紙を切って円錐を自作すること。

自作すればわかりますが、底面の円周と側面を構成する扇形の弧の長さとは一致します。

そうやって手を動かして理解しないと、いつまで経っても身につきません。

回答No.2

asuncion

設問1
扇形の弧の長さ = 底面の円周
扇形の中心角をθ度とすると、
2πr2 × θ/360 = 2πr1より、
θ = 360r1/r2
∴側面積 = πr2^2 × θ/360 = πr2^2 × r1/r2 = πr1r2

設問2
円錐の母線（展開した際の扇形の半径）は、
三平方の定理より√(3^2+4^2) = 5
∴表面積 = 側面積 + 底面積 = 15π + 9π = 24π(cm^2)

回答No.1

yyssaa

１、底面の円半径ｒ１、側面(扇形)の半径がr2の円錐の側面積は
＞扇形の半径がr2で、扇形の円弧の長さが2πr1だから、
その面積は(πr2^2)*{(2πr1)/(2πr2)}=πr1r2・・・答
２、２、底面の円半径３ｃｍ、高さ４cmの円錐の表面積は
＞底面の円半径3cm、高さ4cmの円錐の側面(扇形)の半径は5cm。
よって側面積はπ*3*5=15π(cm^2)
底面の面積がπ*3^2=9π(cm^2)
よって、この円錐の表面積は15π+9π=24π(cm^2)・・・答