- ベストアンサー
円錐の問題です。
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
底面の外周は４π 母線の頂点を中心に描く円の外周は24π 24π÷4π＝6 360°÷6＝60° 展開図を書くと、扇形の中心角が６０° 三角形の内角は180°であるから 弧の部分の端から端に、直線を引いて出来る三角形は、正三角形、 つまり、一辺が１２cmの正三角形が出来ます。 展開図の弧の部分、端と端は、同じ所です。 だから最短距離は１２cmとなります。 紙に展開図を書いて、はさみで切って、円錐を作ってみましょう。 側面上の線が、どのようにとおる、のかが理解できます。
関連するQ&A
- 直円錐の最短経路
底面の半径2、高さが√5の直円錐がある。この直円錐の頂点をO、底面の直径の両端をA,Bとし、線分OBの中点をPとするとき、側面上でAからPに至る最短距離を求めよ。 という問題の解説がわかりません。 三平方の定理から OA=√2＾2+√5＾2＝3、直円錐の底面の円周の長さは、2*Π*2=4Π OAで切ったときの直円錐の側面の展開図において、全円周の長さは、2*Π*3=6Π 扇型AOA´の弧ABA´に対する中心角∠AOA´をθとする。弧ABA´の長さは直円錐の底面の円周の長さに等しいから。 6Π*θ/360°=4Π ゆえに θ=240° 側面上において、APが最短距離のとき、展開図ではAPは直線になる。 ここからの解説がよくわかりません。 よって三角形OAPにおいて、∠AOP=1/2*θ=120° 添付した画像でA´のところになぜBが来ないのでしょうか。 中心角が180°以上のときは、中心角/2の位置に、底面の直径の端の片方が来るのでしょうか。 解説がなぜ正しいかを高校生がわかる範囲で教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- おうぎ形の中心角の求め方・・・
こんにちわ。中１の数学なんですが Ｑ.円錐の展開図について。おうぎ形の半径１２cm、底面の半径５cmです。 (1)側面のおうぎ形の弧の長さを求めよ。 →１０π (1)は側面のおうぎ形の弧の長さ＝底面の円周ということなので分かったんですが・・・ (2)側面のおうぎ形の中心角を求めよ。が分かりません・・・ よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 教えて下さいm(_ _)m！
教えて下さいm(_ _)m！ 問題:右の図は円すいの展開図で、側面は、半径4cm、中心角135°のおうぎ形である。これを組み立ててできる円すいについて、次の問いに答えなさい。ただし、円周率はπとする。 (1)底面の円の半径を求めなさい。 (2)体積を求めなさい。 よろしくお願いしますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 答えが132平方cmの円錐の表面積の解き方
展開図が、半径16cm、中心角135度の 扇形である円錐の表面積を求めなさい。 という問題なんですが、答えがついているので 見てみると132平方cmでした。 でも解き方がわからないので この問題の解き方を教えてください！！ わがままでスミマセンができるだけ 早くお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円すいの展開図おうぎ形における最短距離について
何度考えても 回答と一緒の答えがだせません。 すみませんが、解き方を教えてください。 底面の半径２cm、母線ＡＢの長さ６cmの円すいにおいて、点Ｐは母線ＡＢの中点、２点Ｂ、Ｃは底面の直径の両端とする。このとき、次の問いに答えなさい。 （問）側面にそって、２点Ｐ、Ｃを結ぶ最も短い長さを求めよ。 （答）３√７cm （解説）円すいの展開図は、中心角１２０°、半径６cmのおうぎ形である。 線分ＰＣ＝√(3＋3)^2＋(3√3)^2＝√63＝3√7 線分ＰＣの位置関係と解説の式の数字はどこからだしたものかというのがわかりません。 どうか よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この問題を解いてください（数学得意な方は必見！）
底面3cm、母線18cmの円錐Yがある。この時下記の（I）～（III）を答えよ。 （I）Ｙの側面積、側面となる扇形の中心角の大きさを求めなさい。 （II）この円錐の体積を求めなさい。 （III）Yの底面の周上に点Aをとり、側面上を通って再びAに戻る線を引いた場合、最短となるものの長さを求めなさい。 ＜お願いします。看護学校の入試の過去問です。＞
- ベストアンサー
- 数学・算数
