- ベストアンサー
数学得意な方！
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
この扇形は角が72°なので半径を3a又は2aに持つ円の(72°/360°=1/5)の大きさになります よって 大きい扇形の面積=(3a)^2×π×(1/5)=9a^2π/5 小さい扇形の面積=(2a)^2×π×(1/5)=4a^2π/5 求める面積=9a^2π/5-4a^2π/5=5a^2π/5=a^2πcm2
その他の回答 (2)
(半径３ａcmの面積ー半径２ａcmの面積)÷72/360
- chie65535
- ベストアンサー率43% (8523/19372)
半径３ａセンチの円から、半径２ａセンチの円を取り除くと、問題文の扇形を５倍した面積になります（３６０＝７２×５） 従って ｛（半径３ａセンチの円の面積）－（半径２ａセンチの円の面積）｝×（７２／３６０） の式を単純化した式が「答え」になります。 つまり （9πa^2－4πa^2）×（72÷360） ＝（9πa^2－4πa^2）×（1÷５） ＝（9πa^2－4πa^2）÷５ ＝5πa^2÷５ ＝πa^2 となります。
関連するQ&A
- 緊急ですっ!! 数学得意な人、教えてくださいっ!!
今日中に、教えてください；明日、中２の実力テストなんで…（範囲は、中１～中２）。。。 (1)半径4cm,中心角の大きさ45°の扇形の弧の長さを求めなさい。 (2)半径8cm,中心角の大きさが225°に扇形の面積を求めなさい。 (3)半径12cm,中心角の大きさを300°の扇形を丸めて円錐を作るとき、底面の半径はいくらになりますか。 答えは、(1)πcm (2)40πcm2 (3)10cm です。 途中式が分からないので、教えてくださいっ!! これらの問題は、中1の範囲です（私、今中2なんですが、忘れてしまって；）。 誰か、お願い致しますっ!!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 某中学入試の数学問題、これで解き方あってますか？
某中学入試の数学問題、これで解き方あってますか？ 昨日、乗った電車の某学習塾の車内広告で某私立中学の入試問題が載ってました。 気になったので解いてみましたが、これで解答あってますでしょうか？ 気になる点 １）論理構成X部分を「これでは説明が足りない」と突っ込まれると困るのですが、もうちょっといい説明方法はありますでしょうか？ ２）補助線を描いて扇形Aを作成する以外のスマートな解法、ありますでしょうか？ 問題 下記のような図形がある。（下記 添付画像の左側） 線Aは大きい円の中心を通る直径線である。 円の中の半円弧は大きい円の半径を直径とする半円弧である。 大きい円の直径は40センチ、半円弧の直径は20センチ（よって半径は10センチ）である。 線Bは大きい円の半径線であり、大きい円の上半分の巴部分の面積を二分している。 角あの角度を求めよ。 私の解答 論理構成 図右のように補助線を追加する。 半円Aと半円Bはともに同じ大きな円の半径を直径としているので、同じ図形である。 よって半円Aと半円Bの面積は同じ。 巴部分の半円A部分を切り取って半円Bに当てはめると巴部分は大きい円の半円となる。 よって巴部分の面積と大きな円の半円の面積は同じ。 半円の面積を二分する分割線を描くとしたら、図のように補助線追加図のように半円を二分する垂直な線となる。 （論理構成X部分）これが、巴になると線Bのように左に傾く線になるのだから、垂直の補助線と線Bでできた扇形Aの面積と半円Aの面積は同じといえる。 よって半円Aの面積を求め、その面積を成すだけの扇形Aの中心角を求め、その中心角を直角から差し引いた角度が角あとなる。 ではそれを求める。 半円Aの面積を求める。 半円Aの半径＝10センチ １０ * 10 * 3.14 ÷ 2 ＝ 157（平方センチ） 半円Aと扇形Aの面積は同じなのでこれは扇形の面積でもある。 大きな円の面積を求める 20 * 20 * 3.14 ＝ 1256（平方センチ） 扇形の面積 ÷ 大きな円の面積 157 ÷ 1256 ＝ 0.125 ＝ 1/8 扇形Aの面積は大きな円の面積の 1/8 大きな円の中心角は360度であるから扇形Aの中心角は 360 * 1/8 = 45（度） 直角から扇形Aの中心角を引けば角あが求められる。 90 - 45 ＝ 45（度） よって 角あ ＝ 45度 が導かれる。 （電車の中で見た問題図形ではとてもとても角あは45度には見えなかったのだが、おそらく「分度器を当てて、見当をつけてから解答を当てはめこむ」という解法をされないようにあえてアバウトな図にしていたのではないか？ と推測されます。実際、私が描いた角度と同じぐらいに設定されていました）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 答えが132平方cmの円錐の表面積の解き方
展開図が、半径16cm、中心角135度の 扇形である円錐の表面積を求めなさい。 という問題なんですが、答えがついているので 見てみると132平方cmでした。 でも解き方がわからないので この問題の解き方を教えてください！！ わがままでスミマセンができるだけ 早くお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学・数学 で扇形の面積の応用問題です。
お世話になります。_(._.)_ 参考書にない問題でわからなくなって質問しました。どうかよろしくお願いします。m(__)m 『右の図のような半径１２ｃｍ、中心角３０°のがあります。 この扇形ＯＡＢから三角形ＯＡＢの斜線部分の面積は何ｃm2ですか。 なお、円周率はΠとします。』あり問題には半径１２ｃｍで３０°と書いてある扇形ＡＢＯがあります。解答は『１２Πー３６ｃm2』とあり、扇形ＡＢＯの面積は１２Πｃm2ですぐわかりましたが、三角形の面積が３６ｃm2と言う導き方がわからず困っています。 どうかよろしくお願いします。m(__)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 緊急ですっ!! 数学得意な人、教えてくださいっ!!!!!
(円周率をπとする） 図を見てください。BCを回転の軸として回転させた時の立体の側面の扇形の中心角と面積を求めなさい。 答えは、扇形の中心角、288°、面積20πcm2 です。 途中式が、分かりません。 教えてくださいっ!!!!!!!!!
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学教えてください。
図のように、半径が6cm、中心角が120°のおうぎ形OABの内部に、半径が3cm、中心角が120°のおうぎ形OCDがある。このとき、図の斜線部分のまわりの長さを求めなさい。ただし円周率はπとする。 考え方、答えを教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
