扇形の内接円について

質問

ご指導をお願いします。
中学3年生ですが、数学の図形分野が苦手です。学校では現在、
相似分野の途中です。まだ、三平方の定理は習っていません。
解らない問題ですが、
半径15cm、中心角60°の扇形に内接する円の面積の求め方が
解りません。
よろしくお願いします。

回答No.1

10ken16 · ベストアンサー

１：２：√３であることを知っていれば、
なんとかなります。

円の中心から、３つの接点と扇央に線分をひくと、
扇央・中心・接点を結んだ三角形は、三角定規の長い方。
内接円の中心は、扇形の半径を1：２に分けますから、
内接円の半径は５です。

お礼

10ken16さん、先程やっと理解できました。今日は貴重な一日に
なりました。教科書の先取り学習がかなり進み、三平方の定理も
かなり理解できました。有り難う御座いました。
受験生ですが、今からぐっすり眠れそうです。もう一度有り難う御座います。

補足

ご指導有り難う御座います。1：2：√3が解りませんでしたので
教科書の特別な角の直角三角形のところを学習していました。
でも、扇央の部分が解らずまだ内接円の半径が5になるところに
たどりつきません。もうすこしがんばってみます。
有り難う御座います。