中心角135度 底面の半径6cmの円錐の母線の長さおしえてください；

質問

中心角135度　底面の半径6cmの円錐の母線の長さおしえてください；
自分は、6×2×π＝12πで弧の長さを求めて、中心角は360分の135＝8分の3なので
12π÷8分の3×2分の1＝16πcmになったのですがこの答えでこの問題の表面積をだすと
おかしくなるので誰か教えてください。

回答No.1

Hyokko_Lin · ベストアンサー

πで割るのを忘れてますよ。
答えは16cmです。

一応、解き方。
母線の長さをxとすると、以下の方程式が作れます。
2πx*3/8=12π
x=16(cm)

そして、裏ワザ。
(底面の半径)=r、(母線の長さ)=aとすると、
(中心角)=360*r/a
です。
この問題では、
a=360*r/(中心角)
で、6*360/135=16(cm)
ですね。

ちなみに、円錐の表面積Sは、
S=π*r*(r+a)
で求められます。
この問題では、
6*(6+16)*π=132π(cm^2)ですね。

お礼

ありがとうございますｗ
12π÷3/8＝32πの＠は　2πa＝32π
　　　　　　　　　　　　a＝16(cm)
のほうがよかったですねｗ　　　　　　　補：a=母線