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図形の問題です。

図形の問題です。 底面の半径が3cm、高さが4cmの直円錐を底面に垂直な平面で2等分した立体である。この立方体の表面積を求めよ。 答えは12π+12cm2です。 扇形の中心角は360°×3/5×1/2=108°になるようですが、3/5の意味が分からないのでここだけ教えてください。 よろしくお願いします。

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  • 回答No.2

計算式は中がはしょられていますよね。 まずは、円錐の斜辺の長さは判りますか? 3平方の定理から5cmになりますよね? なので、扇形の元になる円の半径は5cm、直径は10cmです。 元になる円の円周は10πcm。 次に、下の半円の円弧部分の長さを考えます。 半径が3cmなので、直径は6cmです。 その丁度半分ですよね?なので、半円の円弧部分は(6π×1/2)になります。これが扇形部分の円弧の長さになるので、角度は、 (6π×1/2)/10π =6π/10π×1/2 =3/5×1/2 になっています。 判ります?

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その他の回答 (3)

  • 回答No.4
noname#112109
noname#112109

扇形の中心角を求めなくても求めることができる。 母線の長さは三平方の定理より5cm,したがって側面積は 5×3π÷2+3×2×4÷2=7.5π+12(cm^2) また底面積は(3^2)π÷2=4.5π(cm^2) よって表面積は7.5π+12+4.5π=12π+12(cm^2) ※円錐の側面積はLrπで求められる。 (L:母線の長さ,r:底面の半径)

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  • 回答No.3
  • B_one
  • ベストアンサー率55% (246/445)

この図から、扇形の半径は5cmと言うことが解ります。 また、弧の長さは3cm×2×πです。 従って扇形の中心角は   360°×(3cm×2×π÷2)/(5cm×2×π) = 360°×3/5×1/2

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  • 回答No.1
  • ponman
  • ベストアンサー率18% (214/1127)

この円錐を展開したときの扇形の弧の長さは6π 扇形が全円の時の円周の長さは10π と言うと事ではないでしょうか。

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