扇型の半径の求め方

質問

扇形の半径が８cm,中心角が１５０°、円錐の底面の半径がrの円錐がある。
このとき円錐の底面rの長さを求めよ。
　この問題求め方の式も一緒に教えてください。

回答No.3

okadashin1

No2です。

No1さんの計算式で通分すると10/3となりますね。
でも
10/3=3.3333333333333・・・
ですから貴方の答えも正しいのです。

でも授業で何を教えている時の問題かによって分数で答えた方がよいこともあります。問題が分数で答えなさいとなっていれば10/3です。

この辺はどちらが良いのか先生に聞いてみてください。

お礼

わかりました。ありがとうございます。

回答No.2

okadashin1

一瞬、何のことやらさっぱり分かりませんでした。でも分かりました。
扇形と円錐の関係が不明でしたが、推測するに「円錐を展開すると、扇形と円となる。扇形の半径は・・・」の前半が欠落していたので分からなかったのです。私は50年前の学生ですから今の教育はこんな分かりにくいものかと感心しました。

円錐の底面の長さというのは、円錐の底面の円周の長さと理解しました。

考え方
１．底面の円周の長さは、底面が接する扇形の円弧の長さに等しいですね。
２．だから、まず半径8cmの円周の長さを求める。
３．そのうちの150°に相当する長さを求めます。円周は360°に相当しますから比例計算で出ます。これが円弧の長さであり、円錐の底面の円周長です。

どうでしょう？　簡単でしょう。私の言葉が難しかったかしら。
ところでこれは何年生の問題ですか？

お礼

ありがとうございます。
このやり方で計算すると３．３３３３になったのですが解答をみると１０／３になるんです。
答え何になりましたか？

回答No.1

nakanaru

単純な考え方として、「扇形の半円部分の長さ」が「円錐の底面の円周」になります。

扇形の完成された円周を計算して150°÷360°でこの「円錐の底面の円周」のを計算して、
「円錐の底面の円周」から円錐の底面の半径rを導き出します。

8×2×π×150°/360°÷2÷π=3.3333333・・・・・cm