距離と飛散量の関係 ： pm 2.5

質問

先の原発事故の時、距離が2倍に成れば飛んで来る量は半分に成ると聞きました。それを踏まえた上で今回の中国起源のpm 2.5について。

仮に、数百メートル先もぼやけてしまう中国本土の最も飛散が酷い地域を１００とした場合（取り敢えず北京とします）、例えば２，０００キロ程離れた東京ではどの程度の数値に成るのでしょうか？ 北京から１００キロ地点と２００キロ地点では半分に成る（成るだろう）という事は判るのですが、１００のものが２，０００キロ先でどの程度の数値になるのかが判りません。

簡単な式などもあればお教え下さい。

お知恵拝借。

回答No.2

ww_y · ベストアンサー

距離に反比例して飛来量が変化する…という計算方式を採用するのがＯＫであると仮にして、それと近似の手法で100のタネが2000km遠方にどれだけ到達するかは、
100のタネが北京に存在している際のその直径のデータが必要かと。

それを例えば100kmとして、半径2000kmの円の円周は
2×3.14×2000＝12560km
その円周上を100のタネが通過する確率は
100km/12560km＝0.008
タネは100量なので、
100×0.008＝0.8

よって回答は 0.8　　（ただし前提として北京におけるタネの直径を100kmとした場合）

この計算結果は現実の飛来量と比較して、1/10 程度小さい。
現実では中国のPM2.5は北京に限らず中国全土に広がっているので、なので100のタネの広がり範囲の直径を2000kmとしてみる。
すると、2000km先の円周上を100のタネが通過する確率は
2000km/12560km＝0.16
タネは100量なので、
100×0.16＝16

よって回答は 16　　（ただし前提としてタネの直径を2000kmとした場合）

この計算結果は現実の飛来量とほぼ同等。
現実では汚染発生源は北京の一点にとどまらず、中国全土に広がった面的発生源であるし、
日本に渡来するPM2.5は面的に拡散しつつ、複数回日本の各地、特定地点を通過する。
しかし条件として、「距離に反比例して飛来量が変化する」という法則を前提として採用しているのだから、上の計算手法でＯＫ。

お礼

丁寧なご説明、感謝です。

回答No.3

Saturn5

＞北京から１００キロ地点と２００キロ地点では半分に成る（成るだろう）
ここが間違っています。

福島原発は放射性物質の発生源が福島第一原発１号炉～４号炉ですので、これらは密接していて
ほぼ「点」であると考えていいです。ですから、風向きなどを考慮しない場合は、発生源から
距離が２倍になると飛散量は半分（または半分以下）になると考えられます。

しかし、中国のｐｍ２．５は北京だけで発生しているものではありません。
中国全土で発生している物なので、その飛散量の計算はかなり複雑な物となるでしょう。
北京のｐｍ２．５も北京近郊のものからかなり遠方の物まで含まれるのです。

推定でしかありませんが、中国沿岸部の飛散量の１／２～１／５くらいになっていると思われます。
現在の日本のｐｍ２．５の半分くらいは日本の産業活動（主にディーゼル車）によるものです。
東京や大阪ではディーゼル車を規制した結果、ｐｍ２．５が８割くらいまで減りました。

お礼

丁寧なご説明、感謝です。

回答No.1

HAL2（@HALTWO）

仮に 500m で 100 とすると 500m は 1km の半分なので 100÷2000÷2＝0.025

250m で 100 とすると 250m は 1km の 1/4 なので 100÷2000÷4＝0.0125

小学 5 年生の問題です。・・・つまり、分数とか比を習う頃ですね(^_^;)。

逆比例は小学 5 年生では習わないと思いますが、割り算/分数の応用として中学入試問題には使われるでしょうから進学教室では習うと思います。・・・と言うか、小学生の時に習ったし、小学生に教えた記憶があります(^_^;)。

おバカな方法で検算すると(笑)・・・

0.5km (500m) で 100 ならば
1km で 50・・・以下、左を 2 倍、右を半分にして行くと・・・。
2km：25
4km：12.5
8km：6.25
16km：3.125
32km：1.5625
64km：0.78125
128km：0.390625
256km：0.1953125
512km：0.09765625
1024km：0.048828125
2048km：0.0244140625・・・2000 ならば 0.025

お礼

丁寧なご説明、感謝です。