数学の問題のアドバイスをお願いします。

質問

代理質問というか、わたしが全くわからないので
助けてもらえると嬉しいです

以下、問題

右の図（添付の図）のように長方形ABCDの変BCの中点をEとし
AEの中点をFとする
さらに、CFの中点をGとしGとEを結ぶ
△FEG＝３平方センチメートルになるとき、長方形ABCDの
面積を求めなさい

本人のためにならないので、答えだけよりも
解き方というか、こう考えればわかるというヒントをぜひお願いします。

基礎は出来る子なので、ちょっと背中を押すことが出来れば
わかると思うのですが…
わたしが力になれなくて情けない限りですがお願いします。

回答No.1

Kirby64 · ベストアンサー

△EFGと△CEGは面積が同じって分かりますかニャ？
GはCFの中点なので、FG=CG、高さが同じですニャ。
次に△EFG+△CEG=△CEF(面積は△EFGの2倍）と△BEFを比べると、
BE=CEで高さが同じだから、△CEFと△BEFは面積が同じニャ(面積は△EFGの2倍）
次に△BEFと△ABFを比べると
EF=AFで高さが同じだから、△BEFと△ABF面積が同じニャ(面積は△EFGの2倍）
△ABE=△BEF+△ABF=(面積は△EFGの4倍）
正方形ABCDは△ABEの4倍だから、正方形ABCDは△EFGの4倍×４倍=16倍
3cm2×16=48cm2ニャ。

お礼

情報ありがとうございました。

回答No.2

f272

△FECは△FEGの２倍
△FECを辺ECを底辺とする三角形とみる。辺ECはBCの半分で，高さはABの半分。
これだけ言えばわかるだろう。

お礼

情報ありがとうございました。