数学を教えてください！

質問

図で、四角形ＡＢＣＤは正方形である。Ｍは辺ＣＤの中点、ＥはＡＣとＢＭとの交点で、△ＤＥＭの面積は４cmである。このとき、△ＡＣＭの面積を求めなさい。

回答No.3

tomokoich · ベストアンサー

正方形の１辺の長さをxcmとする
△EABと△ECMは辺の比が2:1の相似なので高さの比も2:1
よって△ECMの高さはx/3
△DEMの高さもx/3
△DEMの面積は(x/2)×(x/3)×(1/2)=x^2/12
これが4cm2なのでx^2/12=4
x^2=48
よって正方形ABCDの面積は48cm2
△ACMの面積は正方形の面積の1/4なので12cm2

回答No.5

19500618

tomokoichさんの１２（cm　cm)正解です。
上から目線でごめんなさい。
なにしろ、私、還暦過ぎの柔道の先生なもので。

△ＥＣＭの面積＝△ＥＭＤの面積
３×△ＥＣＭの高さ＝△ＡＣＭの高さ
・・・・
ところで、Ｃを原点として、Ｅの座標を求められますか。

回答No.4

19500618

何年生ですか？
求まりますよ。
ＡＣは図から明らかに対角線ですね。
Ｃを原点としてＥ点の座標は求まります。

回答No.2

matumotok

こんにちは。

△ＡＣＭの面積は7.2cmです。

回答No.1

未 定（@v4330）

求められない。
「EはACとBMとの交点」と書かれてるが、これだけではE点は線分AC上のどこでも良い事になり、面積は不定となる