相似かどうか教えてください。

質問

問題
次のように、正方形ABCDがある。BCの中点をEとし、３点A,E,Dを通る円とCDの交点をFとする。
円の半径が４cmのとき、正方形の一辺の長さとして正しいものを(1)～(5)からひとつ選びなさい。

図がくたなくて申し訳ありません。
この図の中の三角形ABEと三角形ECFこの図形は相似といえますか？

この問題を解くときに使うのです。
教えてください。

回答No.3

409409409 · ベストアンサー

＃２です。
すみません。先の回答は誤りです。忘れてください。

さて、回答ですが、
＃１さまの通り、円に内接する四角形だから、
∠DAE＋∠DFE＝180°のため、
180°-∠DFE＝∠DAE＝∠CFEとなります。

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本当は以下は伏せたい。

(1)平行線AD、BCに交わるの直線AEの対角は等しい事（習ってるかな??）より
∠DAE＝∠AEBのため、∠AEB＝∠CFEよって、2角が等しいため相似。

または（習ってなければ）
(2)∠DAB＝90°、∠EAB＝90°-∠DAE、∠DAE＝∠CFEのため、
∠EAB＝∠FECとなる。よって２角が等しいため相似。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.2

409409409

∠AEBが60°だということは、おわかりになりますか？

ということは、3点の角度が同じで相似と言えます。

お礼

回答ありがとうございます。
６０°だということを理解できませんm(_ _)m

回答No.1

ferien

四角形AEFDは、円に内接する四角形だから、∠AEF＋∠ADF＝180°
∠ADF＝90°だから、∠AEF＝90°になるから、
２つの角が等しいことから、△ABEと△ECFは相似になります。

考えてみてください。

お礼

回答ありがとうございます。
考えてみます・・・