三角関数の不定積分

質問

sinx/(cosx)^2
の積分はどうやってやるんでしょうか？

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

cosx=t
とおいて置換積分。
dt/dx=-sinx
ですので分子のsinxが使えます。

回答No.3

alice_44

被積分関数が (sin x) f(cos x) という形であることに気づいて、
A No.1 のようにするのが、フツーというか簡明なやり方です。
参考書には、必ずそう書いてあります。それを思いつかなかった場合、
「三角関数の分数式を積分するには taxn(x/2)=t と置く」という
強力な公式を使う手もありますが、計算は複雑になります。

回答No.2

info22_

∫sinx/(cosx)^2 dx
=-∫(cosx)'/(cosx)^2 dx
=1/cosx +C