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ベーシック演習

2012/06/20 18:23

問題：ある正規母集団から大きさ１０の標本を無作為抽出したところ、不備分散の実現値が3.491であった。母分散σ２乗の９５％信頼区間を求めよ。答え　１．６５から17.6 の考え方を教えて下さい

mizukunn
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数学・算数
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MagicianKuma
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2012/06/20 23:16 回答No.1

母集団が正規母集団（正規分布する母集団）ならば、不偏分散をu2、母集団の分散をσ2とすると、 χ2=(n-1)u2/σ2　は自由度n-1のカイ二乗分布に従います。カイ二乗分布表からn-1=9を調べると、p=0.925でχ2=2.7,p=0.025でχ2=19.023です。上記式を変形して、σ2=(n-1)u2/χ2 u2=3.491,χ2=2.7～19.023を　代入すると σ2=1.65～11.6になります。

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