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統計学の問題です。

確率変数X1,・・・,Xnが正規分布N(μ、σ^2)に従うとき、標本平均X=(X1+・・・+Xn)/nは正規分布N(μ、σ^2/n)に従う。母分散10^2の正規母集団から無作為に9個のデータx1,・・・,x9を抽出したところ、x1+・・・+x9=720であった。 このとき、母平均μを信頼係数95%で区間推定した結果は(1)<μ<(2)となる。 答.(1)73.47 (2)86.53 答えはわかっているんですが、導き方がわかりません。 途中式を全てわかりやすく書いていただけるとありがたいです。

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  • 回答No.1

標準偏差= √10^2 = 10 平均 = 720 /9 = 80 95%信頼区間は,正規分布表から,5% 有意水準のz = 1.96 を使って, 80 - 1.96 * 10 / √9 <μ< 80 + 1.96 * 10 / √9 とすれば,求まります。

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