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統計学の標本についてです

下記の問いが分からずに困っています。 手計算でも良いですが、可能ならばExcelでの求め方も教えて頂けると幸いです。 １．平均100、分散1000の正規分布に従う母集団から10個の無作為標本を抽出する。 （１）標本平均の分布は？ （２）標本平均値が110を越える確立はいくつか？ ２．母比率が0.3である場合、その母集団からの100個の無作為標本に基づく標本比率が0.4を上回る確立はどの程度か？ （１）標本比率の分布は？ （２）その分布で0.4以上の値を得る確立は？ よろしくお願いいたしします。

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  • 回答No.1

母集団サイズが書いてないので、無限母集団を想定します。 １の（１）　平均100、分散1000/10=100の正規分布 １の（２）　0.158655 　　　　　　　Excelでは、「=1-NORM.DIST(110,100,100^0.5,TRUE)」で計算。 2　　　　　　0.012498 　　　　　　　Excelでは、「=1-BINOM.DIST(40,100,0.3,TRUE)」で計算。 ２の（１）　標本比率×100が二項分布B(100,0.3)に従う 　　　　　　近似的に、平均0.3、分散0.3(1-0.3)/100=0.0021の正規分布に従う。 ２の（２）　0.020989 　　　　　　　Excelでは、「=1-BINOM.DIST(39,100,0.3,TRUE)」で計算。 　　　　　　正規分布による近似値は0.014548 　　　　　　　Excelでは、「=1-NORM.DIST(0.4,0.3,0.0021^0.5,TRUE)」で計算。

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