統計学≪信頼区間の幅≫の問題。

質問

統計学≪信頼区間の幅≫の問題。
母分散σ^2=9の正規母集団から大きさnの標本を抽出して母平均μの信頼係数99％の信頼区間を求めたい。その幅を１以下にするにはnをいくつ以上にすべきか。

という問題です。
excelでどれを使っていいかわからないし、手書きで途中の説明も加えよ、ということなんです。
excelのものをどう手書きで途中を加えればよいでしょうか。
答えも含めて解説していただけるとありがたいです。

よろしくお願いいたします。

回答No.1

Anti-Giants · ベストアンサー

S(n) = (X(1) + ... + X(n))/n

T(n) = (S(n) - μ)/(σ/root{n}) は標準正規分布に従う。

Pr[-c ≦ T(n) ≦ c] = 0.99
正規分布表から 3.27　≦　c　≦ 3.32 正確な値は調べてください。
Pr[ -cσ/root{n}+S(n) ≦ μ ≦ cσ/root{n}+S(n)] = 0.99
区間の幅は 2cσ/root{n} だから 4c^2σ^2　≦ n であればよい。
仮に c = 3.3とすると 118.8 ≦ n だから n は119以上にすべき

お礼

ご丁寧にありがとうございました。
大変助かりました。