- ベストアンサー
[制御工学]波形から2次遅れか3次遅れかを判断
ステップ応答波形を見て、２次遅れ系か３次遅れ系かを判断する方法はありますでしょうか？ 1次遅れ系か2次遅れ系かについては、変曲点の数で容易に判断できると思いますが、3次遅れ系の場合だとどうなんでしょうか？3次遅れの場合、実際にはっきりと３つの変曲点が見られるのでしょうか？ ステップ応答波形から伝達関数を同定しようとしているのですが、そのステップ応答が２つの変曲点をもつ波形の場合、２次遅れ系で同定するのが妥当なのでしょうか？ よろしくお願いします。
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (1)
- foobar
- ベストアンサー率44% (1423/3185)
ステップ応答は1次あるいは2次の成分の和で表せます。 3次の系だと1次*３もしくは、2次+1次に分離できますが、3つ目の時定数の成分が小さい場合波形全体に与える影響が小さくなり、検出同定が困難になるかと思います。
補足
ご回答ありがとうございます。 すみません、ひとつ教えていただきたいのですが、 >3つ目の時定数の成分が小さい場合波形全体に >与える影響が小さくなり、検出同定が困難になる >かと思います。 ですが、たとえば、３つ目の時定数の成分が十分に大きいとして、2次か3次かを見極めるには、波形を見ただけで読み取れるのでしょうか？ それとも、２次と３次でそれぞれカーブフィットしてみて、適合率の高い方を採るしかないのでしょうか？
関連するQ&A
- 制御工学の問題がどうしてもわかりません。。
ダッシュポット[c=3N・s/m]とばね[k=5N/m]を用いたシステムについての問題が調べてもどうもわかりません。 分かる方いれば教えていただけると嬉しいです。 （１）が変位x[m]を入力、変位y[m]を出力として伝達関数を求める問題で 答えは5/(3s+5)です。 ここまではわかるのですが (2)単位ステップ応答について、遅れ時間 (3)単位ステップ応答について、立ち上がり時間 (4)単位ステップ応答について、応答が定常値±５％以内に入るまでの整定時間 が全く分かりません。。 教えていただけると幸いです。
- 締切済み
- 機械設計
- モータ＆制御工学について
タイトルの２点について質問させていただきます。 まず１点目です。 モータの伝達関数を導こうと考えているのですが、制御工学の本に一般的に載っているＤＣブラシモータとＤＣブラシレスモータは、駆動機構が違うのみで、伝達関数（もちろん個々のパラメータは違いますが）の形自体は一緒と見ていいのでしょうか？ 次に２点目です。 制御工学において、開ループと閉ループと言われるものがありますが、閉ループはブロック線図の等価変換により、開ループと同じ形で書かれていることが知られています。 そこでふと疑問に思ったのですが、単純な閉ループ系であれば、全て開ループと同等とみなしていいのでしょうか？ というのも、システム同定問題において「開ループ系と閉ループ系では同定の仕方が異なる」と書いてありましたが、単純な閉ループであれば、開ループと同じとみなせれば同定方法も同じでは？と考えたからです。 長くなりましたが、専門家の方がいらっしゃいましたらお答えいただけないでしょうか？ 宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- この制御工学の問題はどうしたら解けますか？
この制御工学の問題の解き方はどうしたら宜しいのでしょうか？ ヒントでも構いませんのでお教え下さい。 （問題） 制御系の特性は、ある信号をシステムに与え（入力）、その応答（出力）を 計測して求める。よく使用されるものは、ステップ応答の過渡応答や周波数 応答である。応答の良さは制御の要求によってそれぞれ異なるが、主に、 「安定性」、「速応性」、「定常特性」の３つの応答から求めたパラメータで評価する。次の各文の特性、一般的にどのように評価すると適切か？ 「良い」・・・・・・・・・(1) 「悪い」・・・・・・・・・(2) 「不能」・・・・・・・・・・(3) １、 ステップ応答のムダ時間が長い時の速応性 ２、 ステップ応答の行き過ぎ量が大きい時の速応性 ３、 ステップ応答の立ち上がり時間が短い時の速応性 ４、 ステップ応答の減衰率が小さい時の安定性 ５、 開ループ周波数特性のゲイン余裕の値が小さい時の安定性 ６、 開ループ周波数特性のゲイン余裕の値が小さい時の速応性 ７、 一次遅れ要素の時定数が小さい時の速応性 ８、 二次遅れ要素の減衰係数を固定して、固有振動数の値を小さくした時の速応性 ９、 制御装置のゲイン定数の値を大きくした時、閉回路のステップ応答の定常特性 １０、 一次遅れとむだ時間要素で近似した制御対象に、Ｐ(比例)動作のみ使用した場合の定常特性 １１、 一次遅れとむだ時間要素で近似した制御対象に、ＰＩ(比例＋積分)動作のみ使用した場合と比べて、ＰＩＤ（比例＋積分＋微分）動作を使用した場合の速応性
- ベストアンサー
- 電気・電子工学
- 制御工学について教えてください。
制御工学を最近習い始めたばかりの者です。 とても基本的なことかもしれませんが、教えてください。 システムを同定する方法の一つに、周波数応答法がありますが、これ以外にはどんな方法があるのでしょうか？ 申し訳ありませんが、ご存知の方教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- 制御工学について質問です。
制御工学について質問です。 (1) G=1/(s*(s+1)*(s+2)) のような伝達関数のインパルス応答、ステップ応答、sin応答などを 計算できるフリーソフトはありますか。 (2) 同じく、ボード線図やベクトル軌跡を描いてくれるフリーソフトはありますか。 (3) なぜ、G(s)のsにjwと置換しているのでしょうか。
- 締切済み
- 大学・短大
- (制御工学)二次遅れ系の伝達関数について
制御工学の質問です。2次遅れ系で定常ゲイン20dB、折点周波数ω1=0.2rad/s、ω2=10rad/sで零点を持たないときの伝達関数G(s)はどうやって求められますか？ G(s)=20/{(1+(1/0.2)s)*(1+(1/10)*s) }だと思うのですが、G(s)=10/{(1+(1/0.2)s)*(1+(1/10)*s)}と解答している人もいて…。
- 締切済み
- 物理学
- 制御、安定性の判断
制御対象のステップ応答からパラメータを求めた後、安定性を判断したのですが、 sの有利関数の伝達関数 G(s)=1/{s(0.065s+0.336)} の安定性を判断するのに、 １、ラプラス逆変換 ２、特性方程式 ３、ボード線図 の方法でやってみたんですが、１は不安定、３は安定になってしまいました。a=0.336、b=0.065として １は逆変換 = (1/a)t + (-b/a^2) + (b/a)^2 で、t→∞のとき1項目→∞で不安定 ３はG(s) = (1/a) * (1/s) * 1/{(b/a)s+1} に分解して出しました。 ２はG(s)/s = 0 とした際の解に0がはいるので不安定だと思うのですが良くわかりません。 長々とすいませんが、どれがどうなのか教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- 2次遅れ要素の分解
伝達関数の2次遅れ要素の分解で困っています。 2次遅れ要素は伝達関数として1/(T1s+1)(T2s+1)と記述されますが、これは1/(T1s+1)*1/(T2s+1) と書きなおせるので、入力Y(s)に対し、G1(s) {1/(T1s+1)}とG2(s){1/(T2s+1)}の直列結合になるかと思います。 1次遅れ要素は微分方程式T*dx/dt+x=yと書け、微分を(x(n)-x(n-1))/dt :dt=サンプル時間、で近似するとx(n)=(dt*y(n)+T*x(n-1))/(T+dt)と変換できるので、入力に対する応答がエクセル上で簡便にできます。 この応答を入力として2段目の伝達関数に入れてやると、すなわち u(n)=(dt*x(n)+T*u(n-1))/(T2+dt),ただしx(n)は1段目の出力 として計算すると2次遅れ要素の応答が計算されるのではないかと考えます。 実際、ステップ応答では上記2次遅れ要素の逆ラプラス変換の解である h(t)=1-T1/(T1-T2)*Exp(-t/T1)-T2/(T2-T1)*Exp(-t/T2) によく合致します。 ところが、これを実システムに置き換えるとずいぶんと実際の値と異なってしまいます。 実システムとは、ヒーターを用いたPIDコントローラーです。ヒーターのステップ入力(電力)に対しヒーター本体の温度（tmp1)と被加熱物質(tmp2)の応答を見てみると、tmp1はヒーターへのステップ入力に対し1次遅れ応答を、tmp2は2次遅れ応答を示し、Excelのソルバーを用いるとtmp1レスポンスの比例定数K1, 時定数T1が、またtmp2レスポンスのK2, T1, T2を求めることができます。 tmp2のパラメーターをソルバーを用いて求める際に、T1はtmp1レスポンスの値に固定してやると、(K2/K1)/(T2s+1)が被加熱物質単体の伝達関数として求められます。(と思っていますが、この辺りが間違い？) 被加熱物質の温度コントロールをしたいのですが、直接被加熱物質の温度をモニターすることが難しいので、何とかヒーターの温度から被加熱物質の温度を計算して、PIDの入力に使えないか、というのがやりたいことです。 すなわちヒーターの温度と上記で求めた被加熱物質単体の伝達関数から被加熱物質の温度を計算したいわけです。 実測値と計算値のグラフを添付いたします。 ここでの計算は次の式で行っています。 BlockTemp = (dt * (K2/K1) * HeaterTemp + T2 * BlockTemp_old ) / (T2 + dt) BlockTemp_old = BlockTemp dt：サンプリング時間 K1,K2：ヒーターとブロックのステップ応答から計算した比例定数 T2:上記方法でエクセルのソルバーを用いて導出した時定数 どこが間違っているのか、またどうしたら正しい値を得ることができるのか、ご指摘いただけると助かります。 よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 電気・電子工学
- 制御工学のボード線図について
伝達関数G（s）がわかっているとき，|G(jw)|，∠G(jw)よりボード線図がかえることがわかったのですが，逆にボード線図を実験でもとめたとき，伝達関数を求めることはいつも可能なのですか？ 実験で求めるというのは，さまざまな周波数の正弦波を入力して，応答との振幅比，位相差を測定し，それらをボード線図にプロットして，近似曲線などをひくことでボード線図を求めるという意味です． よろしくお願いします．
- ベストアンサー
- 電気・電子工学
お礼
ご回答ありがとうございます。 >ステップ応答の「波形」から判断するのは、困難な場合が多そうです。 やはりそうなのですね。 >周波数領域にて、全域での位相シフトを見て判断するのが確実そう。 ご教示いただいた方法で試してみようと思います。 ありがとうございました。