(制御工学)二次遅れ系の伝達関数について

質問

制御工学の質問です。2次遅れ系で定常ゲイン20dB、折点周波数ω1=0.2rad/s、ω2=10rad/sで零点を持たないときの伝達関数G(s)はどうやって求められますか？

G(s)=20/{(1+(1/0.2)s)*(1+(1/10)*s)
}だと思うのですが、G(s)=10/{(1+(1/0.2)s)*(1+(1/10)*s)}と解答している人もいて…。

回答No.2

kwbc9204

回答します。

定常ゲインは、DC付近のゲインですのでω→0にしたときG(s)=20となればよいです。

ということで、
G(s)=10*~~~~~

折点周波数w1で折れてほしいわけですので
G(s)=10*1/(1+w1/0.2)*~~~~~

w2も
G(s)=10*1/[(1+w1/0.2)*(1+w2/10)]

※ゲインは20log|G(s)|より、

>G(s)=10/{(1+(1/0.2)s)*(1+(1/10)*s)}
が正しいです。

回答No.1

info33

> G(s)=20/{(1+(1/0.2)s)*(1+(1/10)*s)}
だと思うのですが、

間違い。

>G(s)=10/{(1+(1/0.2)s)*(1+(1/10)*s)}と解答している人

正解。

[根拠]
>定常ゲイン20dB
ω=0rad/sで
ゲイン 20log|G(j0)|=20dB
log|G(j0)|=1
G(j0)|=10
これをみたすのはG(s)=10/{(1+(1/0.2)s)*(1+(1/10)*s)}
の方です。