伝達関数についての問題

質問

制御工学の問題についてなのですが、

Y(s)/U(s)=(s^3+2s^2+3s+2)/(s^3+s^2+s+1)の伝達関数を実現させよ。という問題なのですが、「実現させよ」とはどういうことなのでしょうか？

ゲインと位相を求め、ボード線図を求めれば良いのでしょうか？

解説よろしくお願いいたします。

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

>Y(s)/U(s)=(x^3+2x^2+3x+2)/(x^3+x^2+x+1)の伝達関数を実現させよ…

「実現」というから、制御系のブロック図を作るのでしょうネ。

テストの御題らしく、切りのいい係数。解せないのは、右辺式が既約じゃないこと。
(x+1 で通分できそう。たとえば、分子を分母で割り算していくとわかる…)

おそらく、
　Y(s)/U(s)=(x^2+x+2)/(x^2+1)
になるだろう。
あとは参考 URL でも眺めつつ、ブロック図を描く。
　(ヒント = 表 1.4: ブロック線図の等価変換表 / 3 フィードバック結合
　変換後を見て、変換前の G, H を決められる)

参考URL：

http://ysserve.wakasato.jp/Lecture/ControlMecha1/node10.html

お礼

ありがとうございました！

回答No.3

DCI4

伝達関数を実現させよ

伝達関数を実現させよ。という問題なのですが、「実現させよ」とはどういうことなのでしょうか？
こちらが聞きたいな・・・・・・・へんな質問

Y(s)/U(s)=(s^3+2s^2+3s+2)/(s^3+s^2+s+1)の伝達関数

？？なんで実現するのか？
物理系？　電気　機械　音響　いろいろ

U(s)　？？？　

Y(s)/U(s)＝ｘ（S）

X(s)=(s^3+2s^2+3s+2)/(s^3+s^2+s+1)　　　　の伝達関数で
U(s)は試験関数　ユニットステップと想定すりゃ

電気と想定ならば

二次　一次の伝達関数に分解する　直列　　並列の和にする

一次　二次　双二次　双一次　の式に分解すればよし　1次2次は物理的（電気回路など）に実現しやすい

実際は　解が求まらないのが普通　　ＰＣで数値的に解を求めても同じ

方法1　解を求めて合成　極がS平面左半面にいればOK

方法2　部分分数展開出来る場合そうする　逆ラプラス変換で時間応答も見れる

方法3　数値的に近似　必要にして十分な　級数展開する

今回　を部分分数に変換すると、以下

1+（Ｓ+1）/（Ｓ^2+1）

解は

-1/2+1/2（√7）ｊ
-1/2-1/2（√7）ｊ

後は適当に回路を作るだけ
二次　一次の伝達関数なら簡単に性能を実現出来る

現実　アプリはMATLAB　maple　なんかで計算すりゃいいわけ

http://www.cybernet.co.jp/maple/
http://www.cybernet.co.jp/maple/tech/mbd/control.html

なかったら以下

http://sim.okawa-denshi.jp/detatukeisan.htm

http://sim.okawa-denshi.jp/OPseikiLowkeisan.htm

回答No.2

178-tall

参考 URL の pdf を眺めると、感じをつかめるかモ…。
　　↓
[表題] ４．２ ブロック図による伝達関数の表現

参考URL：

http://jaco.ec.t.kanazawa-u.ac.jp/edu/digi/pdf/42.pdf