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制御工学のゲインと位相について
私は、大学の電気工学科で古典制御の勉強をしているのですけど、 ゲインと位相について、 G(jω)=20log |jω/2 - 1 という伝達関数があるとして ゲインは 20log|√1+ω^2/4|[dB]で 位相を求めるときは -tan^-1 ω/2となるのでしょうか? そうなった場合は、ボード線図で記入したら、位相のだけ負にいくので変だと思うのですけど、教えてくれませんか?
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>G(jω)=20log |jω/2 - 1 という伝達関数があるとして > ゲインは 20log|√1+ω^2/4|[dB]で > 位相を求めるときは -tan^-1 ω/2となるのでしょうか? まず疑惑から。 伝達関数が (jω/2 - 1) だとすると、ゲインが周波数とともに増大します。 これは物理的に実現不能でしょう。 「疑惑」は脇にどけたとして位相特性を考えます。 位相= π- atan(ω/2) 直流(ω=0) にてπ(Rad) 、周波数とともに単調減少。 「位相だけ負にいくので変」ではありません。
>位相を求めるときは -tan^-1 ω/2となるのでしょうか? お答えの通りです。ゲインも、位相も間違っていません。 ただ、間違われない書き方をしないよう、注意されると良いでしょう。 例えば、20・log|(jω/2)-1| とか 20・log|√{1+(ω^2/4)}| という風に書けば間違われないでしょう。 >そうなった場合は、ボード線図で記入したら、位相のだけ負にいくので変 >だと思うのですけど、教えてくれませんか? 位相が負になってもちっともおかしくはありません。 自信を持って勉強してください。
お礼
ご回答ありがとうございます。 自信がなかったので、これですっきりしました。
お礼
ご回答ありがとうございます。 そうですね。位相とゲインはちがいますし、おかしくないですよね。