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二次不等式についてです
xについて、二次不等式kx2(←二乗)+(k-2)x+k-2>0(k≠0)を満たすxが存在しないように定数kの値の範囲を定める方法を教えてください…!
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kx^2+(k-2)x+k-2>0 は k>0の時は x>α、x<β の形になるはず。又、k<0の時は β<x<α の形になるはず。 ところが、“満たすxが存在しない”=その形にならない という事は、2次方程式:kx^2+(k-2)x+k-2=0が実数解を持たないという事。 実数解をもては、x>α、x<β、or、β<x<α の形に必ずなるから。 従って、求める条件はこの2次方程式の判別式<0。実際の計算は、自分でやって。
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- Tacosan
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回答No.1
とりあえず平方完成してみたら?
お礼
やってみて、わかりました! 日本語に惑わされていたようです。グラフも描いてみるとわかりやすかったです。 ありがとうございました!