２次不等式の応用

質問

aは2でない定数とする。xについての３つの不等式
1/3x(３分の１)+1>3x+5/6（6分の3x+5）・・・(1)
2x-4>ax-a^2(aの２乗)・・・(2)
2x-3>x-4・・・(3)

a<2のとき不等式２を解け。

不等式１と不等式３を同時に満たすxの範囲が不等式２の解に
含まれるように、定数aのとりうる値の範囲を求めよ。

という問題なんですけど、不等式１と３は解けるんですけど
２が解けないので先がどうにも進みません;;
教えて下さい！

回答No.2

kumipapa

2x-4 > ax-a^2
(2-a)x > 4-a^2
(2-a)x > (2-a)(2+a)
両辺を2-a (>0) で割って
x > 2+a

回答No.1

tysdtyhsdy

2x-4 > ax-a^2

↓ax,4移項

2x-ax > -a^2+4

↓因数分解

(2-a)x > -(a^2-4)

↓さらに因数分解

-(a-2)x > -(a+2)(a-2)

↓(a-2)が共通項

-x > -a-2

これに１・３の解を当てはめると・・・