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２次不等式の応用

aは2でない定数とする。xについての３つの不等式 1/3x(３分の１)+1>3x+5/6（6分の3x+5）・・・(1) 2x-4>ax-a^2(aの２乗)・・・(2) 2x-3>x-4・・・(3) a<2のとき不等式２を解け。 不等式１と不等式３を同時に満たすxの範囲が不等式２の解に 含まれるように、定数aのとりうる値の範囲を求めよ。 という問題なんですけど、不等式１と３は解けるんですけど ２が解けないので先がどうにも進みません;; 教えて下さい！

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  • kumipapa
  • ベストアンサー率55% (246/440)
回答No.2

2x-4 > ax-a^2 (2-a)x > 4-a^2 (2-a)x > (2-a)(2+a) 両辺を2-a (>0) で割って x > 2+a

回答No.1

2x-4 > ax-a^2 ↓ax,4移項 2x-ax > -a^2+4 ↓因数分解 (2-a)x > -(a^2-4) ↓さらに因数分解 -(a-2)x > -(a+2)(a-2) ↓(a-2)が共通項 -x > -a-2 これに１・３の解を当てはめると・・・

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