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数学の問題 二次不等式
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ax^2-2x+b >0 の解 -2<x<1 を代入します。 まず-2 を代入 a(-2)^2 -2(-2) + b>0 4a + 4 + b > 0 ---式 1) 次に 1 を代入 a(1)^2 -2(1) + b > 0 a - 2 + b > 0 ---式 2) 式 1) - 式 2) 4a + 4 + b > 0 a - 2 + b > 0 ----------------- 3a + 6 > 0 3a > -6 つまり Ans: a= -2 今度は 式 1) + 式 2) 4a + 4 + b > 0 a - 2 + b > 0 ----------------- 5a + 2 + 2b > 0 ここで a = -2 なので -10 + 2 + 2b >0 2b > 8 Ans: b = 4 となります。 ※移項の方法はご存知ですね? では宜しく。
その他の回答 (3)
- Nebusoku3
- ベストアンサー率38% (1441/3774)
中座している間に No2さんが答えを出されていましたね。 残念ながら自分のものより手順など総合的に見て No2さんが正解ですね。 こちらは余分な手順を入れてしまいました。 それでは。
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
ax^2 - 2x + b > 0の解が-2 < x < 1であるということは、 ax^2 - 2x + b = 0という2次方程式の解がx = -2, 1ということであり、 y = ax^2 - 2x + bという2次関数のグラフの形状から見てa < 0ということである。 ax^2 - 2x + b = 0にx = -2, 1をそれぞれ代入する。 4a + 4 + b = 0 …… (1) a - 2 + b = 0 …… (2) (1)-(2)より3a + 6 = 0, a = -2 (1)または(2)に代入して、b = 4 a < 0を満たしているので、(a, b) = (-2, 4)を解としてよい。
お礼
ありがとうございます! よくわかりました\(^o^)/ これで、授業で当てられても困らない笑
- j-mayol
- ベストアンサー率44% (240/540)
y=ax^2-2x+b のグラフのx軸との交点の座標がどうなるのか考えましょう。 さらに不等式の解からグラフは上に凸のグラフと分かるのでaの値は負になりますね。
お礼
ありがとうございます! やはりグラフを書いたほうがわかりやすいですよね…
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お礼
途中式まで丁寧にありがとうございます! 最後のbの値を出すときは、1式か2式どちらかを使って そのまま代入してもいいんですよね? とても参考になりました(^O^)