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高1 数1 2次不等式
次の問題が分かりません。解答を見ても解説が少なくよく分からないので、考え方など解説を教えてください。 2次不等式ax^2+x+b＞0の解が、x＜-3 , 2＜x であるとき、定数a,bの値を求めよ。 お願いします。
- yottyanful
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ｘ＜-３，２＜ｘとなるような ｘの二次不等式は， （ｘ＋３）（ｘ-２）＞０ 展開すると， ｘ＾２ ＋ｘ -６ ＞ ０ これが， aｘ＾２ ＋ｘ ＋b ＞ ０ と等しいならば， a=1かつb=-6 ．．．（解答） ==================================================== 以上です．逆の発想で解きましょう．
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ｙ=ax^2+x+b のグラフを書くことを想像してみてください。 ｙ>0となるのが、x＜-3 , 2＜x ということは、グラフは下に凸で、Ｘ軸と-3、2の二カ所で交わることになりますよね
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