高1 数1 2次不等式

質問

次の問題が分かりません。解答を見ても解説が少なくよく分からないので、考え方など解説を教えてください。

2次不等式ax^2+x+b＞0の解が、x＜-3 , 2＜x であるとき、定数a,bの値を求めよ。

お願いします。

回答No.2

noname#224896 · ベストアンサー

ｘ＜-３，２＜ｘとなるような
ｘの二次不等式は，
（ｘ＋３）（ｘ-２）＞０
展開すると，
ｘ＾２　＋ｘ　-６　＞　０
これが，
aｘ＾２　＋ｘ　＋b　＞　０
と等しいならば，
a=1かつb=-6 ．．．（解答）
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以上です．逆の発想で解きましょう．

回答No.1

notnot

ｙ=ax^2+x+b のグラフを書くことを想像してみてください。

ｙ>0となるのが、x＜-3 , 2＜x ということは、グラフは下に凸で、Ｘ軸と-3、2の二カ所で交わることになりますよね