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２次不等式
x^2-(a+2)x+2a<0の二次不等式を満たす整数xの値が３だけとなるように、 定数aの値の範囲を求めよ。 という問題はどういう意味なのでしょうか？ また解き方はどのようになるんでしょうか？ お願いします！！
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x=3のときにx^2-(a+2)x+2a<0が成り立って、 x=2のときにx^2-(a+2)x+2a<0が成り立たなくて、 x=4のときにx^2-(a+2)x+2a<0が成り立たないような、 aの値の範囲を求める、ということです。 解き方は、それぞれの場合のxの値を式に代入すると、3つの連立不等式ができるので、すべてを満たすaの範囲を求めるだけ。
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- mister_moonlight
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一見して、因数分解できることに気がつかなければならない。 x^2-(a+2)x+2a＝（x-2）*（x-a）<0 となるが、これを満たす整数値が3だから a＞2 は直ぐわかる。 その上で、整数値が 3だから （数直線を書いてみると）2＜x＜a であるときのaの値の範囲は 簡単だろう。
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ありがとうございました すごくわかりやすかったです
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- 数学・算数
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ありがとうございました 細かい説明わかりやすかったです