二次不等式の問題です急いでます

質問

二次不等式x二乗-(a+1)x+aについて次の問いに答えよ。
(1)a≠1のとき不等式を解け
(2)不等式を満たす整数xがただ1つだけとなるときのaの値の範囲を求めよ。

両方お願いします(._.)

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

> 二次不等式x二乗-(a+1)x+aについて
不等式となってません。

x^2-(a+1)x+a<0
でしょうか？

そうであるとして回答します。

(1)a≠1
x^2-(a+1)x+a<0
(x-a)(x-1)<0

a>1のときの解　1<x<a
a<1のときの解　a<x<1

(2)
a=1とすれば不等式は
　(x-1)^2<0
これを満たす整数xは存在しないから　a≠1

(1)の結果より
整数xがただ1つだけとなるときは

a>1のときの解　1<x<a → 2<a≦3
a<1のときの解　a<x<1 → -1≦a<0

まとめると
　2<a≦3　または　-1≦a<0

もし不等式が
x^2-(a+1)x+a≦0
であれば

(1)a≠1
x^2-(a+1)x+a≦0
(x-a)(x-1)≦0

a>1のときの解　1≦x≦a
a<1のときの解　a≦x≦1

(2)
整数xがただ1つだけとなるときは
a=1のとき
　(x-1)^2≦0
これを満たす整数xは x=1　条件をみたす。

a≠1のとき
(1)の結果より

a>1のときの解　1≦x≦a → 1<a<2
a<1のときの解　a≦x≦1 → 0<a<1

まとめると
　0<a<2

回答No.2

alice_44

落丁だね。
不等式は、おそらく xx-(a+1)x+a＜0
または xx-(a+1)x+a≦0 だったんだろうが、
等号の有無で、答え(殊に(2)の)は違ってくる。

回答No.1

noname#171951

不等号がないのでどういう不等式かわかりません。
問題の再確認をしてください。