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高校数学 三角関数

0?θ<2πのとき、 2Sin^θ+Sinθ-1=0の答えが θ=π/6、(5/6)π、(3/2)π とあるのですが、 何故(3/2)πも答えになるのかがわかりませんρ_; (他二つの解は出来ました) (3/2)πが何故解になるのか 解説よろしくお願いします。

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  • ベストアンサー
  • qwe1986
  • ベストアンサー率48% (47/96)
回答No.3

Sinθ=tとおくと 0?θ<2πのとき-1≦t≦1・・・(1) また 2t^2+t-1=0(tの2次方程式) となり (2t-1)(t+1)=0 よって(1)より、t=1/2,-1 Sinθ=1/2となるのはπ/6、(5/6)π Sinθ=-1となるのは、(3/2)π となります。だから3/2)πも解です。 図も参考にしてください。

luvluvforu
質問者

お礼

Sinθ+1=0のときの θの値を求め忘れていました(´OωO`) 丁寧な回答、ありがとうございました^p^

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その他の回答 (2)

  • banakona
  • ベストアンサー率45% (222/489)
回答No.2

2Sin^θ+Sinθ-1=0 を因数分解して  (2Sinθ-1)(Sinθ+1)=0  Sinθ=1/2、-1 Sinθ=1/2から θ=π/6、(5/6)π Sinθ=-1から  θ=(3/2)π

luvluvforu
質問者

お礼

Sinθ-1=0を解くのを忘れていましたρ_; 回答ありがとうございました^p^

luvluvforu
質問者

補足

あっΣ Sinθ+1=0でした(´OωO`)

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noname#146604
noname#146604
回答No.1

なんでって,sinθが-1になるのは270度のときだから

luvluvforu
質問者

お礼

簡潔な回答ありがとうございました^p^

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