高校数学 三角関数

質問

０?θ＜２πのとき、
２Sin^θ＋Sinθ－１＝０の答えが
θ＝π/６、(５/６)π、(３/２)π
とあるのですが、
何故(３/２)πも答えになるのかがわかりませんρ＿；
(他二つの解は出来ました)

(３/２)πが何故解になるのか
解説よろしくお願いします。

回答No.3

qwe1986 · ベストアンサー

Sinθ=tとおくと

０?θ＜２πのとき-１≦ｔ≦１・・・(1)

また

2t＾2+t-1=0（ｔの２次方程式）

となり

（２ｔ－１）（ｔ＋１）＝0

よって(1)より、t=1/2,-1

Sinθ=1/2となるのはπ/６、(５/６)π
Sinθ=-1となるのは、(３/２)π

となります。だから３/２)πも解です。
図も参考にしてください。

お礼

Sinθ＋１＝０のときの
θの値を求め忘れていました(´ＯωＯ`)

丁寧な回答、ありがとうございました^p^

回答No.2

banakona

２Sin^θ＋Sinθ－１＝０

を因数分解して　　（２Sinθ－１）（Sinθ＋１）＝０

　Sinθ＝１／２、－１

Sinθ＝１／２から　θ＝π/６、(５/６)π
Sinθ＝－１から　　θ＝(３/２)π

お礼

Sinθ－１＝０を解くのを忘れていましたρ＿；
回答ありがとうございました^p^

補足

あっΣ
Sinθ＋１＝０でした(´ＯωＯ`)

回答No.1

noname#146604

なんでって,sinθが-1になるのは270度のときだから

お礼

簡潔な回答ありがとうございました^p^