チェバの定理の問題

質問

添付図において、△ABCでのチェバの定理　『(AF/FB)・(BD/CD)・(CE/AE)=1』　 を用いて、

『(FO/CF)・(BE/EO)・(CD/BD)=1 』　を証明せよ。

という問題です。

どなたか分かる方がいましたら教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

Ae610

FO/CF = △OAB/△CAB
BE/EO = △CAB/△OAC
CD/BD = △OAC/△OAB
∴FO/CF・BE/EO・CD/BD = △OAB/△CAB・△CAB/△OAC・△OAC/△OAB = 1

お礼

ご回答どうもありがとうございます。

実はこの面積比での証明は知っているのです…。
何とかチェバの定理を利用した別解を探しています…。

引き続きよろしくお願いします

補足

質問の意図を明確にするために
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6981535.html
に移動しました。

引き続きよろしくお願いします。