中学生の数学

質問

直角をはさむ２辺の長さがともにａcmである直角二等辺三角形がある。この等しい２辺のうちの一方をbcm長くし、他方をbcm短くして直角三角形を作る。どちらの面積がどれだけ大きいですか。

解説と答えをお願いします。

回答No.3

noname#139923 · ベストアンサー

お役に立てばうれしいです^^v。

回答No.2

nattocurry

日本語の文章をそのまま数式にするだけです。
図形を描いて考えていますか？

元の直角二等辺三角形の面積：
ａ×ａ／２＝ａ＾２／２

変形後の三角形の面積：
（ａ＋ｂ）×（ａ－ｂ）／２＝（ａ＾２－ｂ＾２）／２＝ａ＾２／２－ｂ＾２／２

くらべると、元に対して変形後のほうが、－ｂ＾２／２になっているので、変形後のほうがｂ＾２／２だけ小さい⇒元のほうがｂ＾２／２だけ大きい

回答No.1

yoshi20a

元々の3角形の面積は、a×a×1/2=a^2/2・・・(1)
後の三角形は、(a+b)(a-b)/2=(a^2-b^2)/2・・・(2)

(1)-(2)=b^2/2 ←　元の三角形がこれだけ大きい