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中学・数学

三平方の定理・特別な直角三角形の三辺の比 について質問させて頂きます。 直角二等辺三角形の比は1:1:√2ですが 直角三角形の√2の比の辺の長さが5√3cmとします。 長さが等しい2辺の1つをaとすると a:5√3 1:√2 a=5√6/2cm よって直角二等辺三角形の等しい2辺は5√6/2cmとなると テキストに記載されてあったのですが どうやってaの値を求めたのかが分かりません。 どういう計算をするとaの値が求められるのでしょうか? どなたかご教授お願い致します。

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質問者が選んだベストアンサー

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  • 回答No.2

それは恐らくa:5R3=1:R2と計算していると思います。 もともとR2の比を取っていた辺が5R3となっているので、同じようにもともと1の比を取っていた辺がaとしている。 比の計算方法は習ったと思いますが、内側と外側の比の掛け算でaを出したのでしょう。 a:5R3=1:R2 a×R2=1×5R3 a=5R3/R2 有理化して 5R3/2です。 因みに1:1:R2などはあくまでも比なので、問題文や図にcmなどの単位が書いてない限り単位はつけてはいけないので注意。

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質問者からのお礼

shiramizu様、大変詳しいご回答ありがとうございます。 とても分かりやすい上に単位の記載に関するご指摘まで頂き 大変勉強になりました。 ご教授感謝致します。

その他の回答 (2)

  • 回答No.3
  • shuu29
  • ベストアンサー率29% (14/47)

√2:1=5√3:a a=5√3/√2 分母を有理化するために、分母と分子に√2をかけて a=5√6/2 以上です

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質問者からのお礼

shuu29様、ご丁寧なご回答ありがとうございました。 今回の質問により皆様より頂いたご回答は テキストよりも分かりやすかったです。 大変勉強になりました。 皆様のご教授感謝致します。

  • 回答No.1
  • incd
  • ベストアンサー率44% (41/92)

a:5√3 = 1:√2 ⇒√2a = 5√3 ⇒a = 5√6/2 ですね。 a:b = c:d ⇔ ad = bc を使って計算します。

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質問者からのお礼

incd様、迅速なご回答ありがとうございます。 a:b = c:d ⇔ ad = bc 教えて頂いた方法を用いて問題を解くことが出来ました。 大変勉強になりました。 ありがとうございました。

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