中学の三平方の定理教えて下さい

質問

直角三角形の直角をはさむ２辺の長さをa,b,斜辺の長さをcとする。
２辺の長さが次のようなとき残りの辺の長さはいくらになるか。
a=５cm ｃ=８ｃｍ

この問題の答えを教えて頂けませんか？
また解き方についてなのですが、
このタイプの問題は
a二乗+b二乗=ｃ二乗の三平方の定理公式を利用して計算をすればよいのですよね？
この問題の場合、残りの辺の長さ=ｂの長さという事でいいのでしょうか？

私の考えが間違っていなければ、
答えは√39ｃｍか6ｃｍだと思うのですが、

看護学校を受験するため、数学を勉強しなおしています。
独学な上に看護学校の問題には解答がなく本当に困っています。

回答No.1

noname#238228 · ベストアンサー

こんばんは。

私も、中学校の数学はもう10年以上前になるので、定かじゃありませんが…

三平方の定理は、aの二乗＋bの二乗＝cの二乗　であってます。

残りの辺の長さは、bで大丈夫だと思います。

三平方の定理より、

aの二乗＋bの二乗＝cの二乗

a＝5、ｃ＝８より、それぞれを代入して、

25+ｂの二乗＝64

ｂの二乗＝64-25

ｂの二乗＝39

ｂ＝±√39

ここで、ｂ＞０であるから

b＝√39

よって、ｂの長さは√39cmである。

で、いいんじゃないでしょうか…？？？（間違ってたらすいません）

先日退院して、看護師さんにはとてもお世話になりました。

頑張ってくださいね！！

回答No.2

tourisuga

6ｃｍが導かれた理由はわからないのですが
答えは√39でいいと思いますよ。

５×５＋ｂ×ｂ＝８×８
２５＋ｂ二乗＝６４
ｂ二乗＝６４－２５
ｂ二乗＝３９
ｂ＝√３９

で問題ないかと。

お礼

すみません、深夜で頭があまり働いていないので、
なぜか６ｃｍと書いてしまいました。
詳しい解答ありがとうございます。