数学の問題

質問

底辺が８ｃｍで両辺が９ｃｍの辺にかこまれた二等辺三角形４つによって作られる四角錐の体積はいくらか？

ただし、四角錐の体積は、底面積×高さ／３である。
（高さは、三平方の定理で求める）

答えは、約１５０ｃｍ3　です。しかし、なぜこの答えになるかが分からないのです。解き方を教えてください！！

回答No.3

i_can

まず、三平方の定理で二等辺三角形の高さを求める

求めた高さを二等辺とする三角形が
四角錐の中心を通る（＝四角錐の高さ）なので
同じく三平方の定理を使い四角錐の高さを求める。

以上です。

回答No.2

bakuto11

底面積は
8×8＝64ｃｍ2

高さはまず底面のカドから頂点までの距離、底面のカドから底面の中心（頂点から垂直に線を引いた時の底面にぶつかる点）までの距離から求められます。

カドから頂点までは問題に9ｃｍと有ります
次に、底面の対角線を出します。（「^2」は二乗の意味です）
8^2+8^2=X^2
X=8√2
中心までは2分の1なので4√2cmになります

二辺が解れば後の一辺は出ますよね。
9^2=h^2+4√2^2
81=h^2+32
h=7

体積の公式より
底面積＝６４ｃｍ2　高さ＝７ｃｍ
64×7/3=149.33

約１５０ｃｍ3
になります。

回答No.1

noname#77845

まずは、三平方の定理が判っているのか補足欄に記載してください。