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少しミスりましたので，訂正 二等辺三角形の一周がaであることから，rとhの条件式を作る。 rを消去して，hの関数として体積Vを表すとhの二次式になる。 平方完成して，Vの最大値を決める。
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まず，問題文を読んで，図が書けますか? 「その底辺を軸として一回転させてできる立体」のイメージがわきますか? 方針だけ書きます。 円錐の体積は，高さ×底面積/3で与えられます。 円錐の高さhと半径rで円錐の体積Vを表す。 二等辺三角形の一周がaであることから，rとhの条件式を作る。 hを消去して，rの関数として体積Vを表す。 あとは，rでV^2を微分して0とおき，rをaで表す。
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(1) ３つの方程式 3x+2y≧4、2x+y≦5,、x+2y≦6 で示される領域を求め、この領域内の点(x、y)に対してx+yの最大値および最小値を求めよ。 (2)長さαcmの針金で二等辺三角形を作り、その底辺を軸として１回転させてできる立体の体積を最大にするには、二等辺三角形の底辺と等辺をどのようにすればよいか。 (3)(k-1)2乗+3x+1=0が異なる２つの実数解を持つときの実数kの値の範囲を求めよ。 この問題は判別式≧０でやってみたのですが、答えと計算が合わないようで手間取ってます。 詳しい解説付きで教えていただけると嬉しいです。
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原点を通る直線でx軸と角θで交わるものをl[θ]とする ここで角θは0<θ<π/2をみたし、かつl[θ]円C[1],C[2]と交わらないような範囲を動くものとする また円C[1],C[2]をl[θ]の回りに1回転して得られる立体の体積を、それぞれV1[θ],V2[θ]とする (1)V1[θ],V2[θ]をθを用いて表せ (2)V1[θ]+V2[θ]の最大値を求めよ この問題一度出して解決にしたんですが、その後で又疑問点が出てきたので、よろしくお願いします 解説の円C[1]の中心(2,0)とl[θ]との距離は2sinθ よってV1[θ]は円C[1];x^2+(y-2sinθ)^2=1をx軸のまわりに1回転した回転体の体積に等しいからとあるのですが 距離は2sinθまで分かるのですが、C[1]の上側をx軸の周りに回転させた体積をV1,C[1]の下側をx軸の周りに回転させた体積をV2とするとC[1]をx軸のまわりに回転させた体積がV1-V2になっているのが納得できなかったんですが こういう事ですか、まずｌをx軸に移す、つまり角θ回転させると、 円C1もlと同じ角θだけ回転します この時円C1はl、つまりx軸より下側にあります 回転体の体積は平行移動させても 同じなので、円C1をy軸上に持っていき、さらにx軸に関して対称移動させてx軸より上側に持っていったわけですね、 これをx軸のまわりに回転させると確かにV1-V2になりますね、角θ回転した円C1がx軸より下側だと思っていたから疑問 に思っていたわけです、因みにx軸より下側で考えようとしたら円C1をx^2+(y+2sinθ)^2=1とすればうまくいきますね、考え方は合ってますか？
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- 至急！！数学の問題です！
四角形OQPRを、x軸を軸として一回転させてできる立体の体積をvcm3、y軸を軸として一回転させてできる体積をwcm3とする。このときtと体積vの関係、tと体積wの関係をそれぞれア～オから選びなさい ア比例の関係がありtの値が増加するにつれて体積は増加する イ比例の関係がありtの値が増加するにつれて体積は減少する ウ反比例の関係がありtの値が増加するにつれて体積は増加する エ反比例の関係がありtの値が増加するにつれて体積は減少する オtの値の関係なく、体積は一定である。 この問題を解いて欲しいです！解説もお願いします！できれば至急です！数学が得意な方お願いします！
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以下の答えが求めることができません 教えて下さい 2曲線 y=x^2,y=2√2xについて以下の問いに答えよ 2曲線で囲まれた図形をAとするとき、図形Aの面積を求め、図形Aをｙ軸まわりに1回転してできる立体の体積を求めよ よろしくお願いします
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