職業能開センターの試験(数学)の解説お願いします

質問

図のように、1辺が8ｃｍで頂点が45゜の二等辺三角形4個と、正方形1個を使って正四角スイを作ったとき、この立方体の表面積は何平方ｃｍですか。

ちなみにこの答えは、128平方ｃｍと書いてありました。

解き方を教えてください＞＜

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

底面の正方形の一辺の長さaとすると
側面の二等辺三角形に余弦定理を適用して

a^2=8^2+8^2-2*8*8cos45°=64(2-√2)

底面の正方形の面積

　S1=a^2=64(2-√2)cm^2

側面の二等辺三角形１つの面積
　S2=(1/2)*8*8*sin45°=16√2(cm^2)

表面積S=S1+4S2=64(2-√2)+64√2=128(cm^2)

お礼

理解しました！
ありがとうございます！ｍ(_ _)ｍ