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中学受験の算数
１辺が８cmの正方形から底辺が8cmで高さが2cmの2等辺三角形4つを切り取ってできる四角すいの高さは何センチですか？ 図がないのでわかりにくいかもしれませんが答えと理由をよろしくお願いします。
- 11tarachan
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元の正方形の中心と、切り取った二等辺三角形の頂点までの 長さは、元の正方形の一辺の半分から２ｃｍを引いた値だから 8÷2-2＝2cm 出来上がった四角錐の底面の対角線で、四角錐を切断して できる二等辺三角形の図を描く。さっきの計算から底辺は 4cm、頂部から底辺に垂線を下ろしてできる直角三角形の 一辺は4cmの半分で2cm。この直角三角形が、切り取った 二等辺三角形の半分の直角三角形と合同であることを証明し、 高さ4cmを導く。 合同条件は斜辺と他の一辺の等しい直角三角形を使用する。
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底辺が8cmで高さが2cmの2等辺三角形を4個使って四角すいを作るのでしょうか？ 上記の三角形を4個使うと頂点が届かないと思うのですが…。 底辺が8cmの時、高さが4cmより大きくないと四角すいにならないんじゃないですか？
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