定積分で表された関数の問題です！

質問

関数F(x)=∫［-xからx］cost/1+e^2dtについて
（１）導関数F'(x)を求めよ。
（２）F(x)を求めよ。

（１）は、F'(x)=cosxと求めることができました。
（２）は、（１）の答えを積分すればいいのでしょうか？

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

>（１）は、F'(x)=cosxと求めることができました。
本当にそうなりましたか?違うような気がしてならない。

>（２）は、（１）の答えを積分すればいいのでしょうか？
はい、その通りです。
積分定数については元の式のxにある数字をいれることで判明します。
(ヒント)この様な時の常套手段は積分範囲の幅を"0"にすることです。