方程式の作り方、＝で結ぶ時の×側がわかりません。

質問

いつも同じような事でつまづきます。

問）ある仕事をA１人で仕上げるには１２日かかる。
　　また、B１人で仕上げるにはA,C２人で仕上げる時の二倍の日数を要し、
　　C１人で仕上げるにはA,B二人で仕上げる時の３倍の日数を要する。
　　B,C２人で仕上げるには何日かかるか。

　３人の１日あたりの仕事量、　Ａは　１／１２ Bは　1/B　、Cは　1/C　になりますが、
　そこからの方程式が

　　　　1/B×２＝1/12＋1/C　　　

の、×２がどうしてＢ側につくのかがわかりません。
日本語の理解度の問題かもしれませんが＞＜。。

　わかりやすい式の作り方、他の解き方があれば教えてください。
　なお、答えは　　８と4/7　　です。

　　よろしくお願いします。

回答No.1

edomin7777 · ベストアンサー

方程式の作り方というより、問題文の読解力が不足しているようです。

> また、B１人で仕上げるにはA,C２人で仕上げる時の二倍の日数を要し、

なので、A,C二人で仕上げる日数がB一人で仕上げる日数の半分。
ということは、B一人の1日分の仕事量は、A,C二人の1日分の仕事量の半分ということ。
この、「A,C二人の1日分の仕事量の半分」を式で表すと
(1/12+1/C)÷2
これが1/Bと等しいので、
1/B=(1/12+1/C)÷2
両辺に2を掛けると
1/B×2=1/12+1/C
になります。

あとは、もう一つの条件
> C１人で仕上げるにはA,B二人で仕上げる時の３倍の日数を要する。
を式にして、
1/C×3=1/12+1/B

連立方程式を解くだけ。