方程式

質問

（a+1)(b+1)=-4,(a-4)(b-4)=6のとき、次の問いに答えよ。
a+bの値を求めよ。

答えは１です。

途中の式で
ab+(a+b)+1=-4・・・(1)
ab-4(a+b)+16=6・・・(2)

が成り立つようなんですが、ここから先の解き方が分かりません。教えて下さい。お願いします。

回答No.1

fine_day · ベストアンサー

(1)式から(2)式を引くと
　　ab+(a+b)+1=-4
-）ab-4(a+b)+16=6
――――――――――
　　5(a+b)-15=-10・・・(3)

(3)を整理して
　5(a+b)=5
　(a+b)=1　となります。

お礼

分かりました。ありがとうございました。

回答No.2

noname#74443

ab+(a+b)+1=-4
ab+(a+b)=-5....(1)'
ab-4(a+b)+16=6
ab-4(a+b)=-10....(2)'
(1)'-(2)'
ab+(a+b)=-5
-) ab-4(a+b)=-10
-----------------
5(a+b)=5

a+b=5/5=1

お礼

分かりました。ありがとうございました。