- ベストアンサー
根号を含む式(夏休みの宿題)
- みんなの回答 (5)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
(3)a+b=2√10=2×3.1622776=6.3245552 小数部分は0.3245552
その他の回答 (4)
- naniwacchi
- ベストアンサー率47% (942/1970)
こんにちわ。 「整数部分」「小数部分」については、最近他の質問でも結構よく見かけますね。 以下の質問もその 1つです。 http://okwave.jp/qa/q6143189.html このような問題の考え方としては、 ・まず「整数部分」を求めて、 ・そののち、「整数部分」を差し引くことで「小数部分」を求める。 という手順になります。 そして、「整数部分」の求め方ですが、 √3や √5がだいたいいくつだから・・・という解答は×にされてしまう場合があります。 たとえば、ある数 Aについて 4< A< 5 であることが示されたとします。 すると、Aの整数部分は「4」となります。 (Aは 4から 5の間ということですから、A= 4.・・・となるはずですね) そして、小数部分は A- 4ということになります。 (3)は、この手順のイメージになります。 同じように考えれば、√3であれば 1< √3< 2、√5であれば 2< √5< 3より、 それぞれ整数部分は 1、2であると示すことができます。
- tomokoich
- ベストアンサー率51% (538/1043)
(2)2√10 (a+b)^2+ab=40+1=41
nattocurryさんの回答に対する補足 間違いです。正しくは2√10です。
- nattocurry
- ベストアンサー率31% (587/1853)
(1)は、それで合ってます。 (2)の a+b は、(1)で分母を有理化したもので計算できますよね。 a^2+3ab+b^2 は a^2+2ab+b^2+abと変形すれば、a+b と ab だけの式にできますよね。 (1)の結果から、abを求めるのは簡単ですよね。 (3)は、(2)で求めた a+b がどの整数とどの整数の間にあるかを調べると、a+b の整数部分が解ります。 その整数部分をiとしたら、小数部分は、a+b-i です。
関連するQ&A
- 夏休みの宿題でわからない所があります…。
夏休みの宿題でわからない所があります…。 もう夏休みも開けてしまいましたが(^_^;) ☆2つの放物線 y=x^2 …(1) y=ax^2 …(2) について (2)が点A(-2,2)を通るとき、次の問いに答えなさい。 (1)aの値を求めなさい 2の座標に代入することは、わかりますが 式の途中でわからなくなっちゃいました^^; (2)点Aを通りy軸に平行な直線と 1の交点をBとするとき、点Bの座標を求めなさい (3)(2)の点Bとy軸について大称な点Cの座標を求めなさい (4)(3)のとき、2点A、Cを通る直線の式を求めなさい (5)(3)のとき、△OACの面積を求めなさい 回答と途中式などの解説をお願いします(ToT)/~~~
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二重根号のはずし方と整数部分・小数部分
タイトルの通りです。 高校数学で分からないことがあります。 1、次の二重根号をはずして簡単にせよ。 √(6+√20) という問題ですが、二重根号をはずす公式とかあるのでしょうか? 解き方を教えてください。 2、「実数Aにおいて、A=a+b (0≦b<1)とあらわすとき、aをAの整数部分、bをAの小数部分というそうです。 3-√5/1の整数部分をa、小数部分をbとするとき、bの値を求めよ。 小数部分がないので多分なにか数を少数に置き換えるのでしょうか、やり方がわかりません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 分母に根号がある場合
3√2 / √6-√3 - 3 / 3-√6 この式はどうやって計算するのですか。 分母に根号があるので有理化しようと思いましたが、項によって数字が違い有理化できません。 通分しようとしても方法がわからず詰まってしまいました。 解説をお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 高1宿題 ルートの問題
高1宿題 ルートの問題 出来ないんで教えてください。 √5-2分の2の整数部分をa,小数部分をbとするとき (1)a,bの値を求めよ (2)a^2+ab+b^2の値を求めよ 丸写しですいません
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 次の式を根号を用いて表しなさい?
高校2年です。数学の宿題でわからないことがあるのですが、 次の式を根号を用いて表しなさいという問題で αの6/7乗という問題があってどうやるかわからないのです。 あと、分数乗というのがよくわからないのですが、詳しく教えてくれませんか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 二重根号の外し方について
今晩は。 二重根号の外し方で分からないところがあったので質問させてください。 括弧を沢山使い、大変見にくいです。御免なさい。 問い: a≧1の時、次の式を簡単にせよ √(a+8+6√(a-1)) - √(a+8-6√(a-1)) どちらの6√も2√にするらしいことは分かるのですが、手がかりが全く掴めま せん・・・ もしかしてと思い、次のような変形をしたりしたのですが、どうも上手く行きません。 √(a+8+2√((3^2)(a-1))) - √(a+8-2√((3^2)(a-1))) (根号の中の6を2と3に分け、3の方を二重根号の中に二乗にして入れた) 宜敷御願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2重根号のはずしかた。
こんばんわ。 真面目に困ってます。昔は解けたような気がするんですが。。。 (√2)/(√√3)≒1.075 この問題が解けません。 √2と√3の値は使ってよいっという条件です。 √(a+b+2√(ab))のような形にして二重根号を外す方法は覚えています。 しかしうまくこの形にできません。 方法が違うのかもしれません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ルートの計算問題で考え方と答えが合っているか見て頂けませんでしょうか?
問(1)√3の整数部分をa、少数部分をbとした時、ab^2の値を求めなさい。 まず整数部分をもとめる。 √3の前後に1つずつ√(2乗で整数に出来るルート)を書く。 √1<√3<√4 1<√3<2 よって√3の整数部分はa=1 また、√3の小数部分はb=√3-1 (平方根-整数部分) ab^2=1×(√3-1)^2 =(√3)^2+2√3×(-1)+(-1)^2 =3-2√3+1 =4-2√3 問(2)√43の整数部分をa、少数部分をbとした時、ab^2の値を求めなさい。 √36<√43<√49 6<√43<√49 よって√43の整数部分はa=6 また、√43の小数部分はb=√43-6 ab^2=6×(√43-6)^2 =6×(√43)^2-12√43+36 =6×1849-12√43+36 =11094+36-12√43 =11120-12√43 問(3)√10の整数部分をa、少数部分をbとした時、(a-b)^2の値を求めなさい。 √9<√10<√16 3<√10<4 よって√10の整数部分はa=3 また、√43の小数部分はb=√10-3 (a-b)^2=(3-(√10-3))^2 =(3-√10+3)^2 =(6-√10)^2 =36-12√10+√100 =36-12√10+10 =46-12√10 長々と見ていただきありがとうございます。 合っていないところがあれば、教えてくださいよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
早めの回答ありがとうございます。 (2)についてですが a+bは、2√5(√20)でいいでしょうか?