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高2 二次方程式の問題

二次方程式(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0の2つの解をα、βとするとき、次の式の値を求めよ。 1/(a-α)(a-β)+1/(b-α)(b-β)+1/(c-α)(c-β) 答えは0なのですが、何故0になるんでしょうか? 添付した画像は解説です。

みんなの回答

  • owata-www
  • ベストアンサー率33% (645/1954)
回答No.1

-{3(b-c)+3(c-a)+3(a-b)} =-{(3a-3a)+(3b-3b)+(3c-3c)} =0 だから 以上

arisa2009
質問者

お礼

そういうことだったのですね! うっかりしていたみたいです。 回答ありがとうございました。

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