• ベストアンサー

仕事算の計算過程が理解出来ません

Aが10日かかって仕上げる仕事をBは5日で仕上げる。Bが2日で仕上げる仕事をCは3日で仕上げる。Aが30日で仕上げる仕事を、BとCの2人でするときにかかる日数を x日とすると、Aが1人でその仕事を x日で仕上げるには、仕事の速さを現在の何倍に上げる必要があるか。 この問題のCの仕事量なのですが、解説では1/5×2/3となっていました。 どうして2/3のでしょうか? 2/5とか3/5などいろいろ考えたのですがなぜ2/3になるのかわかりません。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • j-mayol
  • ベストアンサー率44% (240/540)
回答No.1

こう考えたらどうでしょう? 仕事算の基本は仕事全体の量を1とすることです。 Aはそれを10日で仕上げるから1日分の仕事量は1÷10=1/10となります。 Bも同様に1日分の仕事量は1÷5=1/5 次にCはBが2日で仕上げる仕事を3日で仕上げるということは Bの1日分1/5 Bの2日分1/5×2=2/5 この仕事量をCは3日かけて行うから Cの1日分の仕事量は2/5÷3=2/15 となります。 ×2/3は2をかけて3で割る作業を一気にやったと考えれば理解いただけないでしょうか?

noname#177569
質問者

お礼

ありがとうございます。 1つずつ考えれば、理解出来ました。 問題の解説がCの仕事量の1日分ということを見落としていました。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (2)

noname#195146
noname#195146
回答No.3

>この問題のCの仕事量なのですが、解説では1/5×2/3となっていました。 「1/5」は「Bは5日で仕上げる」ことから、Bの1日分の仕事は仕事全体の1/5ですね。「2/3」は「Bが2日で仕上げる仕事をCは3日で仕上げる」ことから、Cの仕事の速さは2/3倍ということです。すると、Cの1日分の仕事は「1/5×2/3」ということでしょう。  各々の1日分の仕事を比率で出し、その足算で考えることは解法の一つです。  それとは少しだけ違う、別の方法もあります。それでやってみます。  Bの仕事の速さはAと比べて、10/5=2倍です。Cの仕事の速さはBと比べて、2/3倍で、Aと比べるならば、BのAに対する仕事の速さから、2/3×2=4/3倍です。  BとC二人で仕事をして、最も上手く協力できたとすると、Aよりどれだけ速いかというと、BとCの、Aに対する仕事の速さの単純な足算で出て、2+4/3=10/3倍です。  Aの30日分の仕事を、BとCが行えば、30÷10/3=30×3/10=9日です。30日を9日に短縮するなら、Aは30/9=10/3倍の速さで仕事をする必要があります。  こう計算してみて分かると思いますが、Aの30日分の仕事ということは気にしなくてよかったのです。30日という日数から、BとC二人ならAより10/3倍だということを検算しただけになっています。  もしAの60日分の仕事としてみても同じです。BとCが二人でやって30日分の仕事としても同じです。日数が不明でx日としても同じです。Aだけと、BとC二人を比べるという条件であれば、どうでもいいわけですね。  BとCが協力したら、Aの10/3倍の仕事ができると分かった時点で、必要なことは分かってしまっています。  どんな日数分の仕事、それがAでの日数であろうが、BとC二人のであろうが、AがBとC二人分の仕事をしたいなら、いつでも10/3倍の速さで仕事をする必要があるわけです。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • soixante
  • ベストアンサー率32% (401/1246)
回答No.2

仕事量を1とする。 Aがこれを10日で仕上げるので、Aの一日分の仕事量は、1÷10= 1/10 Bはこれを5日で仕上げるので、Bの一日分の仕事量は、 1÷5= 1/5 Bが2日で仕上げる仕事 とは、1/5 × 2 = 2/5 Cはこれを3日で仕上げるので、Cの一日分の仕事量は、2/5 ÷ 3= 2/15 Aが30日で仕上げる仕事 とは、 1/10 × 30 = 3 これをBとCで仕上げる場合、BとCの一日の仕事量は、 1/5 + 2/15 = 5/15 = 1/3 3 の仕事を、一日当たり 1/3 でこなすわけなので、掛かる日数(x)は、 3 ÷ 1/3 = 9 9日間。 Aが一人でその仕事(3)を 9日間で仕上げるわけなので、一日当たりの必要仕事量は、 3 ÷ 9 = 1/3 元の仕事量が1/10、必要な仕事量が 1/3 なので、 1/3 ÷ 1/10 = 10/3 倍にする必要がある。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 仕事算について

    ある仕事をA,B,Cの3人で仕上げる。 仕事の途中、Aは3日、Bは4日休んだので、 誰も休まないときと比べて、ちょうど3日遅れて 仕事が終わった。この仕事は、A1人で 休まずにすると30日、C1人で休まずにすると 60日かかるものとする。では、B1人で休まずに すると何日かかるか? (答え 20日) という問題ですが、私の考え方ですと、まずB1人でかかる日数をX とし、(1) 1-4(1/30+1/60)=4/5(全体の仕事量からA,Cでした仕事量をひいた残りの仕事量) 次に(2) 4/5-3(1/60+1/X)(1)からB,Cでした仕事量をひいた残りの仕事量) 最後に(4/5-3(1/60+1/X))/(1/30+1/X+1/60)て式まで 来たのですが思考停止に陥りました。 もっとシンプルな解き方があると思うのですが、 どなたかご教示よろしくお願いします。

  • 仕事算について

    ある仕事をA、B、Cの3人で仕上げる。仕事の途中、Aは3日、Bは4日休んだので、誰も休まないときと比べて、ちょうど3日遅れて仕事が終わった。この仕事は、A1人で休まずにすると30日、C1人で休まずにですると60日かかるものとする。では、B1人で休まずにすると何日かかるか。 A  12日 B  16日 C  20日 D  24日 E  28日 F  32日 G  36日 H  40日 解説 仕事の途中、Aは3日休んだので、誰も休まないときと比べても働いた日数は変わらない。また、Bは4日休んだので、誰も休まないときと比べると働いた日数が1日少ない。Cは1日も休まなかったので、誰も休まないときと比べると働いた日数が3日多い。 誰も休まないときも、Aが3日、Bが4日休んだときも仕事全体の量は変わらないのだから、Bの1日の仕事量は、Cの3日の仕事量に等しい。 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bの1日の仕事量は、Cの3日の仕事量に等しい のはなぜでしょうか?

  • 方程式の作り方、=で結ぶ時の×側がわかりません。

    いつも同じような事でつまづきます。 問)ある仕事をA1人で仕上げるには12日かかる。   また、B1人で仕上げるにはA,C2人で仕上げる時の二倍の日数を要し、   C1人で仕上げるにはA,B二人で仕上げる時の3倍の日数を要する。   B,C2人で仕上げるには何日かかるか。  3人の1日あたりの仕事量、 Aは 1/12 Bは 1/B 、Cは 1/C になりますが、  そこからの方程式が     1/B×2=1/12+1/C    の、×2がどうしてB側につくのかがわかりません。 日本語の理解度の問題かもしれませんが><。。  わかりやすい式の作り方、他の解き方があれば教えてください。  なお、答えは  8と4/7  です。           よろしくお願いします。       

  • SPIテストの仕事算と損益算の解き方

    SPI対策の問題集に出ていた問題の解き方を教えてください。詳しい解説がついていなく、解き方が理解できていませんのでよろしくお願いいたします。 【仕事算】ある仕事をA、Cの2人で仕上げるには20日、B、Cの2人で仕上げるには12日、Cが1人で仕上げるにはA、Bが2人で仕上げるときの2倍の日数を要する。A、B、Cの3人で仕上げるには何日かかるか。   選択肢 A. 6日 B. 7日 C. 8日 D. 9日 E. 10日 A+Cの1日の仕事量は仕事全体を1とすると1/20、B+Cの1日の仕事量は1/12になると思うのですが、そこから、A,B,Cのそれぞれの1日あたりの仕事量をどのように求めればいいのかわかりません。 【損益算】減税国債は個人の場合、応募額の25%に相当する金額だけ所得税額が免除される。しかしその減税額が所得税額の20%を超える場合には、それ以上の減税 はされない。いま、年間所得50万円の人の年間税率が20%であるとすると、この人はいくら減税国債を買えばもっとも有利になるか。  選択肢 A.8万円 B.7万円 C.6万円 D.5万円 E.4万円 この問題は問題の意味もよく理解できておりません。(お恥ずかしい!!) 以上、算数、数学に詳しい方がいらっしゃいましたら、ご指導のほどよろしくお願いいたします.

  • 仕事算についてなのですが、誰か教えて頂けませんか?

    仕事算の問題なのですが、 A,B,C,Dの4人がある仕事をした。1日の仕事量はA,Bが同じ。C,Dが同じである。(AとCは同じでない) この仕事をするのに、A,B,C、の3人だと40日かかり、A,C、Dだと30日かかる。Aが1人だけで仕事をすると何日かかるか。 Aの1日の仕事量を1/x ,C、の1日の仕事量を1/yとして式を作り答えよ。 という問題なのですが、ずっと文系だったせいかどう考えてもわかりません。 どなたか教えて頂ければ幸いです。

  • 仕事算について

    ある仕事をするのに、A君は9日、Bさんは12日、C君は18日かかります。この仕事を 毎日A君、Bさん、C君の順で1人ずつ交代して働くと最後の日は誰が全体のどのくら いの量の仕事をしますか。 解説: 仕事全体の量を9と12と18の最小公倍数の36と考えると、1日でA君は4、 Bさんは3、C君は2できる。 この仕事を3人ですると、36÷(4+3+2)=3...3となる。 最後の余りの3は全体の 1/12 で、A君がすることになる 。 という問題文と解答があるのですが、これは正解でしょうか? 36÷(4+3+2)=3...3となる。 この部分はおかしくないでしょうか? 4になると思うのですが・・・

  • 仕事算の問題です。

    仕事算の問題です。 A1人ですれば100日で、B1人ですれば75日で仕上がる仕事がある。この仕事をAは5日働くごとに1日休み、Bは7日働くごとに1日休む約束で、2人一緒に3月1日から始めた。この仕事が仕上がるのはいつか。 上記問題の解説では 「Aは、5+1=6日周期、Bは7+1=8日周期で同じことを繰り返す。 6と8の最小公倍数は24であるから、A,B2人で考えた場合は、24日周期で同じことが繰り返されていく。 したがって、5*(24/6)=20日、7*(24/8)=21日だから24日間のうちAは20日、Bは21日働く。 そこで、A、B2人で24日間には、1/100*20+1/75*21=12/25だけの仕事をする。 1÷12/25=25/12より、24*2=48日仕事をすると、全体量の1-12/25*2=1/25の仕事がまだ残っている。 それをするには、1/25÷(1/100+1/75)=12/7かかることから、実際には2日となり、全体では48+2=50日間で仕上げることができる。3月1日より50日目にあたるのは4月19日となる。」 上記解説で、「1÷12/25=25/12より、24*2=48日仕事をすると、全体量の1-12/25*2=1/25の仕事がまだ残っている。」とあり、1÷12/25=25/12(2と1/12)は日数を表しているとお思うのですが、何のために求めたのかよく分かりません。24*2=48日の2の部分でしょうか? ここの部分の意味だけ教えてください。

  • SPI仕事算について2問教えていただきたいです。

    問題1 ある仕事を、毎日5人が働く予定で始めた。初めの15日間は順調に進んだが、16日目から3人しか働くことができなくなり、予定より8日遅れて仕事が終わった。この仕事は、何日で終わる予定だったか。但し、5人の1日当たりの仕事量は等しいものとする。 A  27日 B  30日 C  33日 D  36日 E  39日 F  42日 G  45日 H  48日 解答 A 問題2 ある仕事をA、B、Cの3人で仕上げる。仕事の途中、Aは3日、Bは4日休んだので、誰も休まないときと比べて、ちょうど3日遅れて仕事が終わった。この仕事は、A1人で休まずにすると30日、C1人で休まずにですると60日かかるものとする。では、B1人で休まずにすると何日かかるか。 A  12日 B  16日 C  20日 D  24日 E  28日 F  32日 G  36日 H  40日 解答C これらの問題なのですが解答をみても今ひとつよくわかりません。 詳しい方、咀嚼して解説していただけないでしょうか。 よろしくお願いします。

  • とある問題です。

    とある仕事を作業員AとBで行うとある日数で終了する。経験者であるAのみで行うと20日間遅れ、未経験者のBで行うと45日遅れる。このときBは何日間で作業を終えることが出来るか。 ご覧いただきありがとうございます。 上記の問題を友人と解いていました。 AとBで行うのに要する日数 : X日 Aのみで行うのに要する日数 : X+20日 Bのみで行うのに要する日数 : X+45日 X日で終える仕事量を1とおくと 1日の仕事量は1/X であるから Aの仕事量とBの仕事量を足すと 1/X = 1/(X+20) + 1/(X+45) これよりX=30日なので Bの作業日数は75日 と友人は解きました。おそらく正解だと思われます。 私はAの仕事量とBのそれを足すことで1/Xになるのがいまいちピンときません。 この時の仕事量は、AまたはBが1日に仕事をこなせる最大能力と考えて立式すればいいのでしょうか。

  • 仕事算の解き方を教えてください。

    中学受験算数の「仕事算」の解き方を教えてください。 小学生に解説しなければならないので、方程式を使わない解き方でお願いします。 解説が知りたいので計算の式などを書いてもらえると助かります。 <問題> ある仕事をAとBの2人ですると48分、BとCの2人ですると64分、AとCの2人ですると96分かかる仕事があります。次の問いに答えなさい。 (1)この仕事をAが1人ですると何分かかりますか? (2)この仕事を、Aは2分仕事をして1分休むということを繰り返し、Bは1分仕事をすると1分休みということを繰り返し、Cは3分仕事をすると3分休むということを繰り返します。3人が同時に仕事を始めたとすると、何時間何分何秒後にこの仕事は終わりますか? (3)(2)のとき、3人同時に休んでいるのは何分間ありますか? ちなみに答えは (1)128分 (2)1時間16分15秒 (3)12分 になるようなのですが、答えの導き方がわからず、子どもに解説できません。 宜しくお願いします!

このQ&Aのポイント
  • 昨夜よりIP2001が表示され、ひかりTVが映らなくなりました。BSやCSも視聴できませんが、YouTubeやAbemaTVは視聴可能です。
  • ひかりTVのトラブルで、昨日の夜からIP2001が表示され、TVが見れなくなりました。チャンネルの映りも悪くなり、BSやCSも視聴不可能です。
  • ひかりTVの問題で、昨夜からIP2001が表示され、TVの映像が見れない状態です。BSやCSも駄目で、YouTubeやAbemaTVは視聴可能です。
回答を見る